Berechnung klimatechnischer Prozesse im Mollier h, x-Diagramm
Eines der wichtigsten Diagramme zur Auslegung von lüftungs- und klimatechnischen Gerätekomponenten wie Kühler, Befeuchter, Erhitzer etc. ist das Mollier h, x-Diagramm. Mit dem Diagramm lassen sich alle Zustandsgrößen der Luft innerhalb einer klimatechnischen Anwendung darstellen und berechnen. Das nachfolgend vorgestellte Excel-Tool wurde vom Institut für Luft- und Kältetechnik (ILK) in Dresden als Freeware entwickelt und erleichtert Fachplanern die notwendigen Berechnungen.
Bild 1: Altbekannt und bewährt – Das Mollier h, x-Diagramm in Papierform. Leichter gehen die Berechnungen mit dem Excel-Tool des ILK-Dresden von der Hand.
Eine der wesentlichen lufttechnischen Berechnungen ist die Ermittlung der Wärmemengen, die aufgewendet werden müssen, um einen nach Temperatur und Feuchtigkeit vorgeschriebenen Luftzustand im Raum zu erreichen. So muss die Luft durch geeignete Behandlung wie Mischen, Erwärmen, Kühlen, Befeuchten oder Entfeuchten in einen anderen Zustand überführt werden. Aber wieviel Wärmeleistung wird benötigt, um einen Luftvolumenstrom auf die gewünschte Temperatur zu bringen? Wie groß müssen Misch-Volumenströme gewählt werden, um bestimmte Lufttemperaturen zu erhalten? Auf welche Temperatur muss ein Luftvolumenstrom heruntergekühlt werden, um den Wassergehalt zu verringern?
Die hierzu erforderlichen Berechnungen von Luftzustandsänderungen können auf grafischem Wege mit dem Mollier h, x-Diagramm, das nach dem Dresdner Prof. für angewandte Physik und Maschinenbau Richard Mollier benannt wurde, erstellt werden. Seine Veröffentlichung "Neue Diagramme zur Technischen Wärmelehre" aus dem Jahr 1904 erleichtert das Berechnen thermodynamischer Prozesse bis heute. Dabei handelt es sich um ein Diagramm, bei dem die Enthalpie h (kJ/kg) über dem absoluten Wassergehalt der Luft x (g/kg trockene Luft) aufgetragen wird. Es enthält darüber hinaus die Sättigungszustände feuchter Luft und deren Feuchtkugeltemperaturen. Für die Beschreibung und Berechnung der Zustandsänderungen feuchter Luft sind darüber hinaus die Lufttemperatur (°C) und die relative Feuchte (% r.F.) von Bedeutung. Die Eigenschaften und das Verhalten von feuchter Luft hängen vom barometrischen Luftdruck ab. Deshalb lässt sich ein psychrometrisches Diagramm immer nur für einen bestimmten barometrischen Druck aufzeichnen.
ZUSTANDSPUNKTE EINFACH BERECHNEN
Heute erleichtern eine Vielzahl von Software-Programmen die erforderlichen technischen Berechnungen. Auch für die Darstellungen und Berechnungen im h, x-Diagramm wurden einige Software-Lösungen entwickelt. Nachfolgend stellen wir das Excel-Tool des ILK-Dresden vor, mit dem bis zu 14 Prozess-Zustandspunkte gleichzeitig dargestellt werden können. Die Berechnung der Zustandsgrößen erfolgt druckabhängig. Es sind Prozessdarstellungen im Bereich von -20°C bis 100°C bei einem Wassergehalt bis zu 50 g/kg möglich. Die Eingabe kann wahlweise für jeden Prozessschritt als absoluter oder als relativer Wassergehalt erfolgen. Durch Verknüpfungen von Zustandspunkten ist eine einfache Prozessberechnung mit geringem Aufwand möglich. Die Verwendung der Excel-eigenen Zielwertsuche gestattet beispielsweise auch die Berechnungen adiabater Zustandsänderungen. Zu jedem Zustandspunkt werden weitere informative Kenngrößen wie Taupunkttemperatur, Feuchtkugeltemperatur (Kühlgrenztemperatur), Enthalpie aber auch die wirksame Leistung bezogen auf den vorherigen Zustand in Tabellenform angezeigt.
Bild 2: Bis zu 14 Prozess-Zustandspunkte können gleichzeitig dargestellt werden. Durch die Verknüpfung von Zustandspunkten ist eine Prozessberechnung mit geringem Aufwand möglich.
DARSTELLUNG EINES DEC-PROZESSES IM h, x-DIAGRAMM
Die Dateneingabe erfolgt in den gelb unterlegten Feldern. Es kann wahlweise die relative Luftfeuchte (RH) oder der Wassergehalt (x) eingetragen werden. Prozesszustände im Nebelgebiet sind nicht zulässig. Da leere Eingabefelder von Excel als "Nullwerte" interpretiert werden, müssen nicht benötigte Eingabefelder mit den Zustandsgrößen des vorherigen Luftzustandes aufgefüllt werden. Die Standard-Excelfunktionen (Differenzen, Verweise) sind wie gewohnt anwendbar. Für die in Bild 3 dargestellte DEC-Anlage (Desiccant and Evaporative Cooling) - also einer Anlage mit adsorptiver Kühlung durch Trocknung und Verdunstung - wird beispielhaft dessen Verlauf der Luftzustandsparameter im h, x-Diagramm gezeigt:
Bild 3: Schematische Darstellung einer DEC-Klimaanlage. Die jeweiligen Zustandsgrößen der Luft innerhalb der Anlage werden im h, x-Diagramm dargestellt.
Im DEC-Prozess wird Außenluft zur Entfeuchtung durch ein Sorptionsrad (1) geleitet, in dem der in der Luft enthaltene Wasserdampf an der Oberfläche des Sorptionsmaterials gebunden wird. Dabei wird Kondensationswärme frei, die zunächst die Zuluft erwärmt. Im anschließenden Wärmerückgewinnungsrotor (2) wird sie vorgekühlt. Zusätzlich kann auch ein Nachkühler eingesetzt werden. Im Kühlsystem, dem Wäscher-Befeuchter (3), wird die Zuluft bei gleichzeitiger Feuchtigkeitszunahme adiabatisch auf das gewünschte Temperaturniveau gekühlt. Die so klimatisierte Zuluft wird dem Raum über einen Ventilator zugeführt. Erwärmte, feuchte Luft aus den Räumen wird im Abluft-Befeuchter (4) adiabatisch gekühlt, wodurch eine größere Temperaturdifferenz zur Wärme- bzw. Kälterückgewinnung erreicht wird. Im Rotationswärmetauscher (5) wird die im Zuluftstrom an den Rotor abgegebene Wärme vom Abluftstrom aufgenommen und zur Regeneration des Sorptionsmaterials vorgewärmt. Im Erhitzer (6) wird dann das notwendige Temperaturniveau von ca. 70°C zur Regeneration des Sorptionsrades erreicht. Die Wärmeenergie für den Regenerationsprozess kann beispielsweise solarthermisch oder über ein BHKW erfolgen. Schließlich nimmt die erhitzte Luft im Sorptionsrotor (7) die im Silikagel gebundene Feuchtigkeit auf und regeneriert so das Sorptionsrad. Die nun warme und feuchte Fortluft wird über einen Ventilator ins Freie ausgeblasen.
Bild 4: Mollier h, x-Diagramm mit Darstellung des Prozessverlaufes in einem DEC-Klimagerät. Mein Softwaretool im IKZ-FACHPLANER
Als Ergebnis entsteht der in Bild 4 dargestellte Prozessverlauf im h, x-Diagramm. Die so erstellten Grafiken der Prozessverläufe können über die Kopierfunktionen von Microsoft-Excel in ein Textverarbeitungsprogramm eingefügt werden.
Das Software-Tool ist ein kostenloser Service des ILK Dresden. Das Programm kann gebührenfrei genutzt werden und steht zum Download auf der Internetseite des ILK-Dresden zur Verfügung.
Bilder: Institut für Luft- und Kältetechnik, Dresden
www.ilkdresden.de/hxdia
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