| Ausgabe 8/2005, Seite 11 |
Fachmathematik
Lösungen der Übungsaufgaben von Seite 5
(1)
Wertetabelle:
e = 24 mm d = 35 mm
s in mm Ages in mm2
Lösung:
Ages = d2 · 0,785 - s2
Ages = (35 mm)2 · 0,785 - (17 mm)2
Ages = 962 mm2 - 289 mm2
Ages = 673 mm2
Erfolgskontrolle mit Tabellenbuch:
Kreisfläche Ø 35 mm = | 962 mm2 |
minus Quadrat 17 mm = | 289 mm2 |
Werkstückfläche = | 673 mm2 |
Ergebnis gesichert.
(2)
Wertetabelle:
Sechseck: e = 6 m A1 in m2
Quadrat: a = 6 m A2 in m2
Ages in m2
Lösung:
A1 = 0,649 · e2 = 0,649 · (6 m)2
A1 = 23,364 m2 = 23,4 m2
A2 = a2 = (6 m)2 = 36,0 m2
Ages = 23,4 m2 + 36,0 m2
Ages = 59,4 m2
Erfolgskontrolle:
(Die Seitenlänge des Sechsecks s = 1/2 e = 3 m)
A1 = 2,598 · s2 = 2,598 · (3 m)2
A1 = 23,382 m2 = 23,4 m2
A2 = a2 = (6 m)2 = 36,0 m2
Ages = A1 + A2 = 23,4 m2 + 36,0 m2
Ages = 59,4 m2
Ergebnis gesichert.
(3)
Wertetabelle:
d = 4,5 dm s = 3,2 dm
h = 4,5 dm - 3,85 dm = 0,65 dm
A1; A2; Ages jeweils in dm2 und m2
Lösung:
Ages = A1 - A2
A1 = d2 · 0,785 = (4,5 dm)2 · 0,785
A1 = 15,9 dm2
A2 = 2/3 · s · h
A2 = 0,67 · 3,2 dm · 0,65 dm
A2 = 1,4 dm2
Ages = 15,9 dm2 - 1,4 dm2 = 14,5 dm2
Ages = 0,145 m2
Erfolgskontrolle mit Tabellenbuch:
Kreisfläche Ø 45 cm = | 1590 cm2 |
minus Kreisabschnitt = | 160 cm2 |
Werkstückfläche = | 1430 cm2 |
Ergebnis gesichert.
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