Ausgabe 8/2005, Seite 11


Fachmathematik


Lösungen der Übungsaufgaben von Seite 5

(1)

Wertetabelle:

e = 24 mm     d = 35 mm
s in mm     Ages in mm2

Lösung:

Ages = d2 0,785 - s2
Ages = (35 mm)2 0,785 - (17 mm)2
Ages = 962 mm2 - 289 mm2
Ages = 673 mm2

Erfolgskontrolle mit Tabellenbuch:

Kreisfläche Ø 35 mm =

962 mm2

minus Quadrat 17 mm =

289 mm2

Werkstückfläche =

673 mm2

Ergebnis gesichert.

(2)

Wertetabelle:

Sechseck: e = 6 m A1 in m2
Quadrat: a = 6 m A2 in m2
Ages in m2

Lösung:

A1 = 0,649 e2 = 0,649 (6 m)2
A1 = 23,364 m2 = 23,4 m2

A2 = a2 = (6 m)2 = 36,0 m2

Ages = 23,4 m2 + 36,0 m2
Ages = 59,4 m2

Erfolgskontrolle:

(Die Seitenlänge des Sechsecks s = 1/2 e = 3 m)

A1 = 2,598 s2 = 2,598 (3 m)2
A1 = 23,382 m2 = 23,4 m2

A2 = a2 = (6 m)2 = 36,0 m2

Ages = A1 + A2 = 23,4 m2 + 36,0 m2
Ages = 59,4 m2

Ergebnis gesichert.

(3)

Wertetabelle:

d = 4,5 dm     s = 3,2 dm
h = 4,5 dm - 3,85 dm = 0,65 dm
A1; A2; Ages jeweils in dm2 und m2

Lösung:

Ages = A1 - A2

A1 = d2 0,785 = (4,5 dm)2 0,785
A1 = 15,9 dm2

A2 = 2/3 s h
A2 = 0,67 3,2 dm 0,65 dm
A2 = 1,4 dm2

Ages = 15,9 dm2 - 1,4 dm2 = 14,5 dm2
Ages = 0,145 m2

Erfolgskontrolle mit Tabellenbuch:

Kreisfläche Ø 45 cm =

1590 cm2

minus Kreisabschnitt =

160 cm2

Werkstückfläche =

1430 cm2

Ergebnis gesichert.


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