Lösungen der Übungsaufgaben von Seite 7

(1)

Wertetabelle:

d_a = 42,4 mm   s = 3,25 mm
d_i in mm   A_i und A in cm²

Lösung:

d_i = d_a - 2 s = 42,4 mm - 2 · 3,25 mm
d_i = 35,9 mm Innendurchmesser

A_i = d_i² · 0,785 = (3,59 cm)² · 0,785
A_i = 10,12 cm² Strömungsquerschnitt

A_a = d_a² · 0,785 = (4,24 cm)² · 0,785
A_a = 14,11 cm²

A = A_a - A_i = 14,11 cm² - 10,12 cm²
A = 4 cm ² Werkstoffquerschnitt

Erfolgskontrolle:

d_m = d_a - s = 42,4 mm - 3,25 mm
d_m = 39,2 mm

A = s · d_m · 3,14
A = 3,25 mm · 39,2 mm · 3,14
A = 400 mm² = 4 cm²

A_i = 14,11 cm² - 4 cm² = 10,12 cm²

Ergebnis gesichert.

(2)

Wertetabelle:

d_i = 2,8 cm   s = 1,5 cm
d_a in cm   A in cm²

Lösung:

d_a = d_i + 2 s = 2,8 cm + 2 · 1,5 cm
d_a = 5,8 cm Dämmstoff-Außendurchmesser

d_m = d_i + s = 2,8 cm + 1,5 cm = 4,3 cm

A = s · d_m · 3,14
A = 3 cm · 4,3 cm · 3,14 =
A = 20,3 cm² Dämmstoffquerschnitt

Erfolgskontrolle:

A = (d_a² - d_i²) · 0,785

A = [(5,8 cm)² - (2,8 cm)²] · 0,785

A = [33,64 cm² - 7,84 cm²] · 0,785

A = 20,3 cm² (gerundet)

Ergebnis gesichert.

(3)

Wertetabelle:

d₁ = 2 m   d₂ = 1,5 m

l_U in m   A in m²

Lösung:

A = d₁ · d₂ · 0,785
A = 2 m · 1,5 m · 0,785
A = 2,36 m² Querschnittsfläche

Erfolgskontrolle:

A = r₁ · r₂ · 3,14
A = 1 m · 0,75 m · 3,14 = 2,36 m²

Ergebnis gesichert.

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