Trinkwasser-Erwärmung just in time

Bild 1: Für die Auslegung von Frischwasser-Systemen ist zunächst der erforderliche Spitzenvolumenstrom sowie der Wärmebedarf zu bemessen.

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Der Warmwasserbedarf in Gebäuden hängt in hohem Maße von der jeweiligen Nutzungsart ab. So ist in Wohngebäuden der Warmwasserverbrauch nicht alleine von der Anzahl der Entnahmestellen und Personen, sondern auch vom Alter der Bewohner, Lebensstandard, Beruf, von der Jahreszeit und anderen Lebensumständen abhängig. Außerdem ist er zeitlichen Schwankungen unterworfen. Messungen zeigen, dass Freitag und Samstag in vielen Fällen der Wochentag mir der höchsten Warmwasserentnahme und der häufigsten Badnutzung ist. An diesen Tagen werden bis zu 30 % des Wochenverbrauchs an Warmwasser festgestellt. In Hotels ist sowohl die Anzahl der Wannen und Duschen und der Güteklasse des Hotels für den Wasserverbrauch ausschlaggebend. Luxushotels haben einen höheren Verbrauch als Standardhotels und Pensionen. Der höchste Verbrauch liegt regelmäßig in den Morgen- und Abendstunden. [1]

Tabelle1: Anwendbarkeit der verschiedenen Methoden auf die unterschiedlichen Gebäude-Nutzungsarten.

Bei Fabrikations- und Sportstätten ist nach Arbeitsende bzw. Ende des Sportbetriebes mit einer fast gleichzeitigen Nutzung der Duschen oder Waschbecken zu rechnen. Innerhalb von 10 bis 30 Minuten wird der gesamte Tagesbedarf an Warmwasser verbraucht.

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Berechnungsmethode abhängig von der Gebäudenutzung
Um Frischwasser-Systeme sinnvoll dimensio­nieren zu können, muss Klarheit über den nutzungsbedingten Warmwasserbedarf im Gebäude bestehen. Dies kann sowohl durch Messungen erfolgen, als auch über normative Methoden. Im Falle von Lastprofil-Messungen ist allerdings immer darauf zu achten, dass sie über einen längeren Zeitraum erfolgen, um repräsentative Ergebnisse für die Nutzung des Gebäudes zu erhalten.
Zur Ermittlung des Wärmebedarfs für Trinkwarmwasser stehen verschiedene Methoden zur Verfügung, die nachfolgend näher erläutert werden sollen:

• Berechnung nach DIN 4708 (Leistungskennzahl).
• Berechnung nach der Verbrauchskurve nach Faltin.
• Ermittlung nach DIN 1988 (nur Spitzenleistung).

Bei der Auswahl der Methode, ist die entsprechende Nutzungsart des betrachteten Gebäudes zu berücksichtigen. Alle Verfahren sind für die Auslegung in Wohngebäuden geeignet, bei anderen Nutzungsarten kann jedoch nur die Methode nach Faltin und die DIN 1988 zur Ermittlung der Spitzenleistung angewandt werden. Tabelle 1 zeigt eine Übersicht zur Anwendbarkeit der verschiedenen Methoden, entsprechend der Gebäudenutzungsart.

Bild 2: Zeitlicher Verlauf des Trinkwasser-Wärmebedarfs in Abhängigkeit der Bedarfskennzahl für Wohnungen.

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Bedarfs- und Leistungskennzahl nach DIN 4708
Das Dimensionierungsverfahren der DIN 4708 drückt den Wärmebedarf eines Wohngebäudes durch die Bedarfskennzahl N aus, die ein Wärmeäquivalent einer statistisch ermittelten Einheitswohnung darstellt.

Die Bedarfskennzahl für eine Wohnung, die über eine Normalbadewanne sowie zwei weitere Zapfstellen verfügt, ist für diese Wohnung definitionsgemäß N = 1. Jede andere Wohnung kann entsprechend ihrer sanitären Ausstattung auf diese Einheitswohnung umgerechnet werden. Für ein Bauvorhaben mit n Wohnungen ist die Kennzahl nach DIN 4708 Teil 2 wie folgt beschrieben:

darin bedeuten
N = Bedarfskennzahl
u = Zapfstellenzahl
n = Wohnungszahl
w_u = Zapfstellenbedarf
p = Belegungszahl

Wohnungszahl n:
Ist die Anzahl der Wohnungen eines Objektes, bei denen die Raumzahl, die Belegungszahl und die sanitäre Ausstattung gleich ist.

Belegungszahl p:
Ist die Anzahl an Personen je Wohnung. Werden über die Belegungszahlen keine Angaben gemacht, so sind die statistischen Belegungszahlen aus der Tabelle 1 der DIN 4708 zu verwenden.

Zapfstellenzahl u:
Ist die Anzahl der Zapfstellen für Trinkwarmwasser je Wohnung, die bei der Berechnung der Bedarfskennzahl N zu berücksichtigen ist.

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Zapfstellenbedarf w_u:
Ist die Wärmemenge, die für eine Entnahme von erwärmtem Trinkwasser benötigt wird.

Zur Ermittlung der Bedarfskennzahl N werden folgende Unterlagen und Angaben benötigt, um die o. g. Kenngrößen zu ermitteln:

1. Grundrisse aller Gebäude und Geschosse, die zentral mit Warmwasser versorgt werden sollen. Auf den Grundrissen (meistens Maßstab 1:100) sollten alle relevanten Zapfstellen und Räume erkennbar sein.
2. Angaben zur Bestimmung des Zapfstellenbedarfs w_u, also Art, Anzahl und Größe der sanitären Einrichtungen.
3. Angaben zur Personenbelegung je Wohnung. Bei fehlenden Angaben sind mindestens die statistischen Werte aus Tab. 1 der Norm für die Berechnung zugrunde zu legen.
4. Ist das Bauvorhaben individuell durch einen späteren Nutzer zu beeinflussen, so müssen diese Angaben vom Bauherren gemacht werden. Beispiel: Untervermietung in einer Wohnung , die auf eine höhere gleichzeitige Nutzung schließen lässt. [2]

Liegen diese Daten vor, so muss noch die Ausstattung der Wohnung berücksichtigt werden, bevor mit dem eigentlichen Berechnungsgang begonnen werden kann. Der Zapfstellenbedarf wu ist dann nach der Gleichung w_u = c · V_E · Δt in kWh zu ermitteln und in die Berechnung einzusetzen. Darin bedeuten:

V_E = Entnahmemenge (ist den Hersteller-Unterlagen zu entnehmen)
Δt= Temperaturerhöhung zwischen Kalt- und Warmwasser (35 K).

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Leistungskennzahl N_L
Die Leistung eines Wassererwärmers nach DIN 4708 wird dementsprechend durch seine Leistungskennzahl N_L beschrieben. Sie gibt an, wie viele Einheitswohnungen versorgt werden können, wobei man von einer Heizmitteltemperatur von 82 °C und einer Warmwasser-Zapftemperatur von 45 °C ausgeht. Da der Bedarf an Warmwasser in Wohnungen erheblichen zeitlichen Schwankungen unterliegt, wurde in der DIN 4708 Teil 1 durch mathematische Überlegungen nach der Wahrscheinlichkeitsmethode der zeitliche Verlauf des Wärmebedarfs in Abhängigkeit von der Bedarfskennzahl normiert (Bild 2).

Darin bedeuten:

• 2T_N= Bedarfsperiode
• 2t_N= Spitzenverteilungszeit
• z_B=Wannenfüllzeit

Ein Wassererwärmer mit einer bestimmten Leistungskennzahl N_L muss also den zeitlichen Verlauf des Wärmebedarfs der entsprechenden Bedarfskennzahl abdecken können. Die Leistungskennzahl des ausgewählten Wassererwärmers muss also mindestens gleich groß oder größer als die Bedarfskennzahl N sein.

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Bild 3: Wärmeschaubild nach Faltin. Neben dem Gesamtwärmebedarf ergibt sich die erforderliche Maximalleistung im Punkt der größten Steigung des Graphen.

Bei Speicherwassererwärmern kann dies nur durch Versuche überprüft werden. Der zeitliche Verlauf des Bedarfs wird dabei gemäß DIN 4708-3 durch 5 Zapf- und 4 Pausenzeiten angenähert. Das Ergebnis - die Leistungskennzahl - wird dann vom Hersteller in den Produktunterlagen angegeben. Bei Durchfluss-Wassererwärmern wird die Leistungskennzahl aus der Spitzenleistung bestimmt, wobei das gleiche Verfahren wie bei den Speicherwassererwärmern angewendet wird.

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Tabelle 2: Warmwassermengen und -temperaturen im Tagesverlauf.

Bild 4: Wärmeschaubild für die Auslegung eines Frischwasser-Systems im Klinikum Fulda.

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Dimensionierung nach dem Wärmeschaubild
Wenn beispielsweise durch Verbrauchsmessungen bekannt ist, zu welchen Zeiten konkrete Wärmemengen einzelner Verbraucher von einer Trinkwassererwärmungsanlage abgenommen werden, so lässt sich für den benötigten Wärmebedarf, anhand des Wärmeschaubilds nach Faltin, die Wärmebedarfskennlinie als Summenlinie darstellen (Bild 3). Eingetragen werden hierbei die Wärmemengen über der Zeit, die Steigung des Graphen entspricht der momentanen Wärmeleistung. Als wichtige Eckwerte ergeben sich aus dieser Bedarfskennlinie:

• Der Gesamtwärmebedarf in kWh am Ende des Bedarfszeitraums.
• Der maximale Wärmeleistungsbedarf in kW bei größter Steigung.

Das nachfolgend dargestellte Beispiel für eine gemessene Verbrauchskurve zeigt die benötigten Wassermengen und Temperaturen (Spalte 2 und 3) im Tagesverlauf eines Fabrikbetriebes:
Die Wärmemengen in Spalte 4 der Tabelle lassen sich aus der Temperaturdifferenz zwischen Zapf- und Kaltwassertemperatur berechnen und im Wärmeschaubild (Bild 3) auftragen. Der Gesamtwärmebedarf über die Bedarfsperiode beträgt für das Beispiel 928 kWh, die Maximalleistung im Punkt der größten Steigung beträgt:

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Liegen dagegen keinerlei Verbrauchsmessungen vor, so lässt sich das Verbrauchsprofil aus den relevanten Verbrauchsstellen und deren zeitlicher Nutzung abschätzen. So liegen für die einzelnen Verbrauchsstellen in der Literatur tabellierte Werte zu Wassermenge, Zapfmenge und -temperatur vor. Der Bedarfsverlauf lässt sich gemäß typischer Kategorien Blockverteilung, Normalverteilung und anderweitige Verteilung vornehmen. Werden alle Einzelbedarfe aufsummiert, kann der zeitliche Gesamtbedarf als sogenannte Summenlinie dargestellt werden.
Bei der Dimensionierung von Frischwassersystemen hat man grundsätzlich die Wahl zwischen einem kleinen Wärmeerzeuger mit großem Speichervolumen oder einem Wärmeerzeuger großer Leistung, kombiniert mit einem kleineren Speichervolumen zur Deckung des Warmwasserbedarfs. Aus ökonomischer Sicht am günstigsten sind solche Anlagen-Konfigurationen, bei denen die Summe der Kosten für den Speicher und den Wärmeerzeuger minimal sind, während bei der energetischen Betrachtung die Speicherverluste und der Jahresnutzungsgrad des Kessels zu optimieren sind.

Spitzenleistung nach DIN 1988
Das Verfahren der DIN 1988 Teil 3 "Technische Regeln für die Trinkwasser-Installation" dient zur Ermittlung der Rohrdurchmesser von Kalt- und Warmwasserleitungen. Um die nicht unerheblichen Fehleinschätzungen (zu große Rechenwerte) älterer Berechnungsregeln zu eliminieren, wurden als Basis eine Vielzahl von Messreihen herangezogen und daraus der Zusammenhang zwischen der Summe aller Einzelentnahmestellen, der Nutzungsart und der zu erwartenden Sekunden-Spitze abgeleitet. Es werden außerdem Berechnungsgleichungen nicht nur für Wohngebäude, sondern auch für eine Reihe anderer Gebäude-Nutzungsarten genannt.

Dieses Verfahren gilt nicht nur für die Ermittlung des Rohrdurchmessers, sondern eignet sich darüber hinaus, für die Leistungs-Dimensionierung von TWW-Erwärmern, auch wenn dies in der Norm nicht explizit erwähnt wird. Es ist somit eine Plausibilitäts-Kontrolle der bisher vorgestellten Methoden zur Wärmebedarfsermittlung möglich.

Eine Belastungsspitze mit dem sog. "Spitzenvolumenstrom V_s" tritt selten und in der Regel nur in einem kurzen Zeitraum auf (wenige Sekunden oder Minuten am Tag), ist aber die wesentliche Dimensionierungsgröße für die TWW-Versorgung und Ergebnis des Berechnungsganges.

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Berechnungsdurchfluss V_R
Maßgeblich für den Berechnungsgang nach DIN 1988 ist der sog. "Berechnungsdurchfluss V_R", der einen angenommenen Entnahmedurchfluss darstellt. Er kann ein Mindest-Entnahmedurchfluss oder ein Mittelwert (z. B. Mischbatterie) sein. Für die Auslegung ist nur der Berechnungsdurchfluss für Trinkwarmwasser maßgeblich. Richtwerte für den Berechnungsdurchfluss zeigt Tabelle 3. Darin nicht erfasste Entnahmestellen und Apparate mit größeren Armaturendurchflüssen sind den jeweiligen Herstellerunterlagen zu entnehmen.

Tabelle 3: Richtwerte für Berechnungsdurchflüsse von gebräuchlichen Trinkwasserentnahmestellen nach DIN 1988-T3, TWW=60°C (Tab. 11).

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Gleichzeitigkeit der Warmwasserentnahme
Eine gleichzeitige Betätigung aller Entnahmestellen kann in der Regel ausgeschlossen werden. Die max. zu erwartende Gleichzeitigkeit der Warmwasserentnahme wird in erster Linie von der Verbrauchs-Charakteristik beeinflusst. Es wird grundsätzlich zwischen Normal- und Dauerverbrauchern unterschieden.

Eine Entnahmearmatur, die länger als 15 Minuten betrieben wird, ist als sog. Dauerverbraucher einzustufen. Werden mehrere Dauerverbraucher von einem Trinkwassererwärmer versorgt, sollten problemorientierte Gleichzeitigkeitsbetrachtungen mit dem jeweiligen Nutzer der Anlage durchgeführt werden.

Der Summenvolumenstrom ist dabei die Summe der Berechnungsvolumenströme V_R aller Entnahmearmaturen, die durch eine WWV-Anlage gleichzeitig versorgt werden können.

Bis zu einem Summendurchfluss von ΣV_R= 20 l/s sind die zu erwartenden Spitzendurchflüssse auch von der Konstruktionsart der Entnahmearmatur abhängig. Wenn der Berechnungsvolumenstrom der Einzelarmatur größer als V_R= 0,5 l/s ist, muss bei ansonsten gleichem Summenvolumenstrom mit höheren Spitzenvolumenströmen gerechnet werden.

Der Spitzenvolumenstrom V_S
Der Spitzenvolumenstrom V_S, ist der höchste zu erwartende Volumenstrom unter Berücksichtigung der gleichzeitigen Nutzung der angeschlossenen Entnahmestellen. Dieser ist deutlich niedriger als der Summendurchfluss ΣV_R. Die DIN 1988 formuliert unterschiedliche Gleichungen zur Berechnung des Spitzenvolumenstromes aus dem Summenvolumenstrom, abhängig von der Gebäudenutzungsart. Bild 5 zeigt die Zuordnung.

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Bild 5: Berechnungsgleichungen für den Spitzenvolumenstrom V_S bei unterschiedlichen Nutzungsarten.

Bei der Berechnung von Frischwassererwärmern als Durchfluss-Trinkwassererwärmer sind grundsätzlich alle Entnahmestellen mit dem entsprechenden Berechnungsdurchfluss V_R anzusetzen. Der Volumenstrom bei Dauerverbrauchern wird zum vorher berechneten Spitzenvolumenstrom V_S der anderen normalen Entnahmestellen addiert. Mit diesem berechneten Spitzenvolumenstrom V_S kann über die Leistungsdiagramme der Frischwassererwärmer die Geräteauswahl erfolgen. Dabei gilt, das der Nenn-Zapfvolumenstrom des Gerätes größer oder gleich des berechneten Spitzenvolumenstroms V_S sein muss. Mit dem Ergebnis lassen sich auch alle zuvor beschriebenen Berechnungsverfahren überprüfen.

Im 3. und letzten Teil dieser Artikelserie geht der Autor auf die Auslegung des Frischwasser-Systems anhand von Wärmeschaubildern, aus denen die Kesselleistungen und Speichergrößen abgeleitet werden können. Darüber hinaus wird die hydraulische und regelungstechnische Einbindung von Frischwasser-Systemen thematisiert.

Literatur:
[1] Recknagel, Sprenger, Schramek, Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik, R. Oldenbourg Verlag München Wien, 69. Auflage 1999
[2]  DIN 4708: Zentrale Wassererwärmungsanlagen, Teil 1, 2 und 3; Beuth-Verlag, Berlin, April 1994
[3] DIN 1988: Technische Regeln für Trinkwasser-Installationen, Teil 3: Ermittlung der Rohrdurchmesser, Beut-Verlag, Berlin, Dezember 1988

Autor: Dipl.-Ing. M. Sc. Thomas Zimpel, Planungsbüro Arnsberg, varmeco GmbH & Co. KG, Kaufbeuren

Bilder: varmeco GmbH, Kaufbeuren

www.varmeco.de