Ausgabe 8/2004, Seite 10 f.


Fachmathematik


Einführung in die Fachmathematik

Teil 5: Prozentrechnung

Die Prozentrechnung (Zinsrechnung) ist als Gebrauchsrechnen ein Weg, schwer fassbare Größenverhältnisse durch Bezug auf die Zahl 100 vorstellbar zu machen. In einer Rechnung ersetzt das Prozentzeichen "%" den Faktor


2,50 Euro entspricht dem Berechnungsgang:

Mit dem Prozentzeichen "%" kann wie mit einer Maßeinheit gerechnet werden. Prozentrechnungen (Zinsrechnungen) können mit dem Dreisatz oder mit Formeln gelöst werden.

Formelzeichen

Einheiten

g = Grundwert
(k = Kapital)

m, kg
Euro

w = Prozentwert
(z = Zinsen)

m, kg
Euro

p = Prozentsatz (Zinssatz)

%

 

Für die Erfolgskontrolle:

g p = w 100%
(k p = z 100%)

Berechnungsbeispiel 1.1

Einem Gaskessel werden 200 kW zugeführt und 180 kW an das Heizwasser abgegeben. Wie groß ist sein Wirkungsgrad ?

Wertetabelle:

g = 200 kW (Belastung)
w = 180 kW (Leistung)
p in % und als absolute Zahl

Lösung:


Erfolgskontrolle:

g p = w 100%
200 kW 90% = 180 kW 100%

Ergebnis gesichert

Berechnungsbeispiel 1.2

Wie viel kW müssen einer Kreiselpumpe zugeführt werden, wenn sie bei 60% Wirkungsgrad eine Förderleistung von 6 kW hat?

Wertetabelle:

w = 6 kW

p = 60%

g in kW

 

Lösung


g = 10 kW

Erfolgskontrolle:

g p = w 100%
10 kW 60% = 6 kW 100%

Ergebnis gesichert

Berechnungsbeispiel 1.3

Die Wasserfüllung einer Heizungsanlage beträgt 350 l. Wenn das Heizwasser von 10°C auf 70°C erwärmt wird, dehnt es sich um 0,225% aus. Welche Wassermenge muss das Membranausdehnungsgefäß (MAG) aufnehmen?

Wertetabelle:

g = 350 l
p = 0,225%
w in l

Lösung:


w = 0,79 l

Erfolgskontrolle:

g p = w 100%
350 l 0,225% = 0,79 l 100%
35 2,25 = 79

Ergebnis gesichert

Das Rechnen mit anteiligen Abschlägen (fa) bzw. Zuschlägen (fz) ist eine Erweiterung des Prozentrechnens. So ist z.B. in der Lohnberechnung durch Festlegung der Bruttolohn der Grundwert, der Prozentsatz p = 100% - fa.

Berechnungsbeispiel 2.1

Wie groß ist der Nettolohn eines Gesellen bei einem Bruttolohn von 2000 Euro und 35% Abzügen für Steuern und Sozialversicherung?

Wertetabelle:

Bruttolohn (g) = 2000 Euro
fa = 35%; p = 100% - 35% = 65%
Nettolohn (w) in Euro

Lösung:


w = 1300 Euro

Erfolgskontrolle:

g p = w 100%
2000 Euro 65% = 1300 Euro 100%

Ergebnis gesichert

Berechnungsbeispiel 2.2

Bei einem Abzug von 38% wurden 1410 Euro ausbezahlt. Wie groß war der Bruttolohn ?

Wertetabelle:

Nettolohn (w) = 1410 Euro
fa = 38%
p = 100% - 38% = 62%
Bruttolohn (g) in Euro

Lösung:


g = 2274 Euro

Erfolgskontrolle:

g p = w 100%
2274 Euro 62% = 1410 Euro 100%

Ergebnis gesichert

Berechnungsbeispiel 2.3

Bei 2254 Euro Bruttolohn wurden 1375 Euro ausgezahlt. Wie groß waren die Abzüge?

Wertetabelle:

Bruttolohn (g) = 2254 Euro
Nettolohn (w) = 1375 Euro
fa = 100% - p
fa in %

Lösung:



fa = 39% Abzüge

Erfolgskontrolle:

g (100% - 39%) = w 100%
2254 Euro 61% = 1375 Euro 100%

Ergebnis gesichert

Übungsaufgabe

Von 12 kW Kesselleistung erreichen 10,2 kW die Heizkörper. Wie groß sind die Wärmeverluste in den Rohrleitungen?

Lösung auf Seite 15


© Alle Rechte beim Verlag


Zurück