Ausgabe 6/2004, Seite 10


Fachmathematik


Einführung in die Fachmathematik

Teil 3: Maßeinheiten und ihre Umwandlung (Volumen)

Nachdem im vorherigen Heft die Umrechnung von Längen und Flächen behandelt wurde, geht es nun um Volumen. Die Maßeinheiten des internationalen Maßsystems (SI) sind in Deutschland gesetzliche Einheiten, die Formelzeichen sind genormt.

SI-Einheiten des Raumes (Auswahl)

Formelzeichen

SI-Einheiten

Rauminhalt V

Kubikmeter m3

Kubikdezimeter dm3

Kubikzentimeter cm3

Beziehungen der Raumeinheiten
 

m3

dm3

cm3

m3

dm3

cm3

m3

1

103

106

1

1000

1.000.000

dm3

10-3

1

103

0,001

1

1000

cm3

10-6

10-3

1

0,000001

0,001

1

Zehnerpotenzen (Auswahl)

101 = 10

102 = 100

103 = 1000

104 = 10.000

106 = 1.000.000

 

Bei Problemlösungen in der Fachmathematik müssen praktisch immer Maßeinheiten umgewandelt werden. Die einfachste Art der Umwandlung ist der Austausch mit einem gleichwertigen Produkt. Die geänderte Maßeinheit und die Umrechnungszahl können Sie den Tabellen entnehmen. Diese Methode hat aber den Nachteil, dass die Nachprüfbarkeit der Berechnung erschwert wird.

Berechnungsbeispiel 1.1

Wandeln Sie 780 dm3 in m3.
Wenn 1 dm3 = 0,001 m3, dann ist 780 dm3 0,001 m3 = 0,78 m3.

Berechnungsbeispiel 1.2

Wandeln Sie 2,7 dm3 in cm3.
Wenn 1 dm3 = 1000 cm3, dann ist 2,7 1000 cm3 = 2700 cm3

Berechnungsbeispiel 1.3

Addieren Sie 0,1 m2 und 50 dm2. Geben Sie die Lösung in cm2 an.

0,1 m2 + 50 dm2 =
Umwandeln: (m2 und dm2 in cm2)
0,1 104 cm2 + 50 102 cm2 =
0,1 10000 cm2 + 50 100 cm2 =
1000 cm2 + 5000 cm2 = 6000 cm2

Erinnern Sie sich bitte an die phantastischen Möglichkeiten des Rechnens mit der Basiszahl 1. Sie können z.B. jede Zahl

Nur Maßeinheiten mit gleicher Basis lassen sich kürzen! Z.B.

Berechnungsbeispiel 2.1

Einsetzen und Kürzen:

Berechnungsbeispiel 2.2

Bei der Brennereinstellung eines Gasbrenners messen Sie den Fließdruck des Gases mit 100 mm WS (WS = Wassersäule). Berechnen Sie den Druck in hPa (Hektopascal).

p = 100 mm WS

Einsetzen und Kürzen:

p = 10 hPa

Berechnungsbeispiel 2.3

Addieren Sie 0,1 m2 und 50 dm2. Geben Sie die Lösung in dm2 an.
0,1 m2 + 50 dm2 =

Einsetzen und Kürzen:

0,1 100 dm2 + 50 dm2 =
10 dm2 + 50 dm2 = 60 dm2

Berechnungsbeispiel 2.4

Ein Gas- Wasserheizer hat einen Einstellwert von 30 l/min. Wie groß ist der Anschlusswert des Gerätes in m3/h?

Einsetzen und Kürzen:

Zum Schluss ein Rat: Kurzzeichen der numerischen Vorsätze sollten Sie nicht kürzen! Die Fehlergefahr ist sehr groß.

Dividieren -> Teilen, Enthaltensein,

Dividend : Divisor = Quotient

(lat. quotiens) "Wie oft" der Divisor im Dividenden enthalten ist.

Übungsaufgaben

Umwandlung von Maßeinheiten

60 cm =

60 0,1 dm

= 6 dm

0,02 m3 =

 

=    dm3

500 cm3 =

 

=    dm3

0,03 dm3 =

 

=    cm3

 

Lösung


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