IKZ-HAUSTECHNIK, Ausgabe 20/1999, Seite 52 ff.

0 + 0 = 3?

Theoretische Grundlagen

Dipl.-Ing. Willi Mantz* Teil 1

Mit dieser Artikelserie, bestehend aus vier Teilen, soll versucht werden, einige schalltechnische Details zu erklären. Außerdem soll der Anwender Methoden an die Hand bekommen, mit denen er Anlagen bauen kann, die den jeweiligen Anforderungen genügen. Um die Sache verständlich zu halten, wurden einige Dinge etwas vereinfacht dargestellt und wiedergegeben. Dies hat jedoch auf das Ergebnis - nämlich eine ordentliche und funktionierende Anlage - keinen Einfluß.

Vorwort

Wer bei dem Titel "0 + 0 = 3" weiß, worum es sich bei dieser doch recht merkwürdigen Aussage handelt, sollte eigentlich gar nicht erst weiterlesen, denn er wird hier nicht viel Neues entdecken. Für alle anderen, die der Titel neugierig gemacht hat, wurden Beispiele und Anleitungen zusammengestellt, die es erlauben, eine haustechnische Anlage schalltechnisch richtig zu errichten, bzw. die Dinge entsprechend zu beurteilen.

Da es sich um Beispiele aus der Praxis für die Praxis handelt, wurden an einigen Stellen Vereinfachungen vorgenommen, deren Ergebnisse aber in jedem Fall den Anforderungen an eine gut gebaute Anlage genügen.

Beim Schall handelt es sich um keine reine Wissenschaft mit Werten, die nur durch Messen, Zählen und Wiegen zustande kommen und mit denen dann gerechnet werden kann, sondern hier spielt auch das subjektive Empfinden eine große Rolle. Die hierbei gewonnenen Daten werden genauso verwertet wie andere Daten.

Der Beitrag behandelt zum großen Teil das Gebiet der Lüftungs- und Klimatechnik und zeigt auf, wie sich Geräusche durch Einbauten in die Anlage mindern lassen. Das ist bei einer Heizung und bei einer Sanitärinstallation so nicht möglich. Das Plätschern und Rauschen beim Einlassen von Wasser in eine Badewanne ist mit keinem Schalldämpfereinbau zu vermindern, und gegen Geräusche in einer Heizung durch zu hohe Strömungsgeschwindigkeiten gibt es auch keine Schalldämpfer.

Für alle Bereiche gilt deshalb der oberste Grundsatz: "Anlagengeräusche sollten bereits bei der Planung und beim Bau der Anlage durch eine entsprechende Komponentenauswahl so gering wie möglich gehalten werden." Wer nach den aufgeführten Beispielen vorgeht, wird eine Anlage errichten, mit der der Endkunde zufrieden ist.

Die angeführten Beispiele mit der Erwähnung von Normen und Richtlinien dienen dem Verständnis der Dinge. Da sich in diesem Bereich ständig etwas ändert, muß im Bedarfsfalle auf die neueste Ausgabe zurückgegriffen und dann der aktuelle Wert berücksichtigt werden. Wie groß die Unsicherheit über die Gültigkeit der entsprechenden Normen ist, zeigen die DIN 52210 bzw. die DIN 4109. Die DIN 52210 wird mit 22 Teilen aufgelistet. Davon sind einige Teile zurückgezogen, andere in EN-Normen mit neuen Bezeichnungen umgewandelt und einige sind nur Beiblätter bzw. Berichtigungen. Das gleiche gilt für die DIN 4109. Hier gibt es ebenfalls Berichtigungen und Beiblätter. Die Berichtigung mit Ausgabedatum 92-08 ist jedoch z.Z. nur in sieben Bundesländern eingeführt.

All dieses sollte derjenige wissen, der seine Unterschrift unter ein Angebot setzt, in dem die Vorbemerkungen länger als der Ausschreibungstext sind und in dem entsprechende An-merkungen stehen (z.B.: Vertragsgrundlage sind .......... ). Irgendwann trifft man auf jemanden, der auf Punkt und Komma besteht, und sei es nur, um die Rechnung zu kürzen!

Einführung und physikalische Zusammenhänge

Schall ist die geordnete Bewegung von Molekülen, die durch einen Körper ausgelöst wird, der in einem Medium schwingt. Schall benötigt ein Medium, das die Schwingungen übertragen kann. Das Medium kann gasförmig, flüssig oder fest sein.

Als Schwingung bezeichnet man solche Vorgänge, bei denen nach Ablauf gewisser Zeitabschnitte stets wieder der gleiche Zustand erreicht wird. Besteht ein Schwingungsvorgang aus einer Wiederholung von untereinander identischen Abschnitten, so bezeichnet man ihn als "rein periodisch". Den Extremwert der sich periodisch ändernden Größe (kurz Schwingungsgröße) nennt man Amplitude. Den zeitlichen Abstand zweier gleicher aufeinander folgender Phasen, z.B. zweier Maxima, zweier Minima oder zweier gleichsinniger Nulldurchgänge, nennt man Schwingungsdauer T, ihren Kehrwert Frequenz. Die Einheit für die Frequenz wird Hertz (Hz) genannt.

Wenn nun ein fester Körper schwingt, wirkt er auf die ihn umgebende Luft ein. Wenn sich die Oberfläche des Körpers auf die Luft zubewegt, verringert sich der mittlere Abstand der Luftmoleküle. Es entsteht Überdruck. Wenn er sich in der umgekehrten Richtung bewegt, entsteht Unterdruck. Der Bezugspunkt für den Überdruck bzw. den Unterdruck ist der normale atmosphärische Luftdruck. Dieser stellt daher die Lage der jeweiligen Null-Linie für die Druckschwankungen dar oder anders ausgedrückt, die durch den schwingenden Körper ausgelösten Druckschwankungen überlagern den Luftdruck. Die dabei auftretenden Drücke bezeichnet man als Schalldruck. Die mehr oder weniger rhythmisch entstehenden Zonen erhöhten oder verminderten Druckes lösen sich von der Oberfläche des Körpers ab und breiten sich als Wellenbewegung in der umgebenden Luft aus.

Bild 1: Sinusförmige Druckschwankung.

Das Bild 1 zeigt eine sinusförmige Druckschwankung, die für den Schall jedoch nur als symbolisches Rechenbild zu verstehen ist. Die Druckschwankungen beim Schall sind keine transversalen* Schwingungen, sondern die Schallschwingungen liegen in Richtung der Fortpflanzungsrichtung des Schalles. Das Bild 2 zeigt den Versuch einer Erklärung.

Bild 2: Schematische Darstellung der Verdichtung bzw. Verdünnung einer Schallwelle.

Man muß sich hierbei vorstellen, daß die Null-Linie, d.h. der Atmosphärendruck, in der Mitte der Verdünnung liegt und daß die Verdichtung in positiver sowie in negativer Richtung in Ausbreitungsrichtung des Schalles erfolgt. Der Abstand zwischen einer Verdichtung und der anderen entspricht der Wellenlänge bzw. der Schwingungsdauer. Die Frequenz einer Schwingung ist der Kehrwert der Schwingungsdauer. Die Frequenz entspricht in ihrem Schalleindruck der Tonhöhe. Je höher die Frequenz ist, desto höher wird ein solcher Ton empfunden. Man kann also vereinfachend sagen, niedrige Frequenzen = niedrige Töne, hohe Frequenzen = hohe Töne.

Wie laut der Mensch Schall empfindet, ist in erster Linie vom Schalldruck bzw. von der Schallintensität abhängig. Der Schalldruck sind die bereits erwähnten Druckschwankungen (Über- bzw. Unterdruck), die sich dem normalen Luftdruck überlagern. Die hörbaren Schallintensitäten sind sehr klein. Als Hörgrenze ist hier ein Schalldruck von 2 · 10^-5 N/m²festgelegt worden. Dieses ist gleichzeitig eine Schalleistung von 10^-12 W bzw. eine Schallstärke oder auch eine Schalleistungsdichte von 10^-12 W/m². Die so als Hörgrenze festgelegten Werte bezeichnet man als Bezugsschalldruck, Bezugsschalleistung, Bezugsschallintensität und Bezugsschallschnelle. Alle diese Bezugsschallgrößen beziehen sich auf die Hörgrenze als einen festen Wert.

Der Mensch besitzt kein objektives Schallempfinden. Es geht so weit, daß das menschliche Ohr, wenn es hohen Schallintensitäten ausgesetzt wird, die Empfindlichkeit verringert und erst nach längeren Erholungszeiten wieder vergrößert. Dieses merkt man am besten nach einer Autofahrt mit hoher Geschwindigkeit und eingeschaltetem Radio. Wenn nach dieser Fahrt das Auto zum Stillstand kommt, hat man den Eindruck, als ob das Radio viel zu laut eingestellt wäre, obwohl es bei der Fahrt die richtige Lautstärke hatte. Auch hier war das Ohr durch das Fahrgeräusch plus dem Geräusch des Radios hohen Schallintensitäten ausgesetzt und die Empfindlichkeit war deshalb verringert.

Schallwerte werden in dB angegeben. Diese Angabe ist jedoch keine Einheit wie m, kg oder sec., sondern sie bedeutet nur ein Verhältnis, und zwar das Verhältnis von der jeweiligen Schalleistung zur Bezugsschalleistung, vom jeweiligen Schalldruck zum Bezugsschalldruck, von der jeweiligen Schallschnelle zur Bezugsschallschnelle und von der jeweiligen Schallintensität zur Bezugsschallintensität. Es spielt keine Rolle, ob mit Schalldruck, Schalleistung, Schallschnelle oder Schallintensität gerechnet wird. Das Größenverhältnis zur Bezugsgröße ist immer das gleiche. Der Zahlenwert, den man als dB erhält, ist jedoch nicht nur ein Verhältnis zweier Werte, sondern er ist der 10fache Logarithmus eines solchen Verhältnisses zweier Werte. Dieses macht die Rechnungen mit dB-Werten nicht sehr leicht. Im nachfolgenden soll jedoch sehr ausführlich auf solche Rechnungen eingegangen werden.

Zu der Bezeichnung dB oder auch Dezibel ist noch einiges zu sagen. Das Wort dezi kommt vom lateinischen dezem = 10. Die dieser Vorsilbe dezi folgenden Maße und Gewichte sind "dezimiert" (gezehntelt), z.B. 1 Dezimeter = 1/10 m = 10 cm.

Wie bereits ausgeführt, sind Schallwerte Verhältnismaße. So beträgt z.B. das Verhältnis von 1 W/m² (Schmerzgrenze) zu 10^-12 W/m² (Hörschwelle) als Logarithmus dieses Verhältnisses 12. Dieses sind 12 bel.

Unter der Voraussetzung, daß die Vorsilbe dezi gezehntelt bedeutet, kann man aber auch sagen, daß 12 bel 120 Dezibel sind, nämlich 120:10 sind 12. Durch diesen Kunstgriff konnten die dB-Werte von 0 - 120 bzw. 130 festgelegt werden, und es wurden Kommastellen vermieden.

Der Mensch ist in der Lage, Töne mit einer Frequenz von ca. 85 Hz bis 1100 Hz zu erzeugen. Die Wahrnehmung des menschlichen Ohres reicht jedoch von 16 Hz bis ca. 16.000 Hz. Dieses Frequenzband läßt sich in 11 Oktaven einteilen:

16; 31,5; 63; 125; 250; 500; 1000; 2000; 4000; 8000; 16.000

Wenn man den Bereich zwischen 16 und 16.000 Hz linear teilt, so könnte man leicht meinen, daß die Mitte des menschlichen Tonhöhenempfindens bei 8000 Hz liegt. Dieses ist jedoch nicht richtig, da oberhalb 8000 Hz nur noch 1 Oktave hörbar ist. Die Mitte liegt vielmehr bei 500 Hz. Der Kammerton A liegt mit 440 Hz nur etwa um einen Ganztonschritt unter dieser empfundenen Mittenfrequenz von 500 Hz. Teilt man die Oktaven weiter, so kommt man zu den Terzen. Jede Oktave unterteilt sich - vereinfacht - in drei Terze.

Schall, Geräusche und Töne sind nicht allein mathematisch physikalisch zu fassen. Das macht die besondere Schwierigkeit dieses Gebietes aus. Weiterhin besitzt das Ohr noch eine andere besondere Eigenschaft. Das Ohr kann sich auf einen kontinuierlichen Lärmpegel einstellen. Bei jeder Änderung des Schalls wird jedoch ein Schutzreflex im Mittelohr ausgelöst. Bei sehr kurzzeitigen Veränderungen des Lärms wird diese Schutzfunktion jedoch aufgrund der Trägheit des Übertragungssystems des Mittelohres überfordert - der Lärm dringt ungefiltert in den inneren Bereich des Ohres ein. Beim Auftreten von kurzzeitigen Spitzen reagiert das Ohr deshalb aus diesem Grunde so, als wenn diese Spitzenbelastung der Dauerwert wäre und das Ohr stellt sich nicht auf einen Mittelwert zwischen dem niedrigen und dem hohen Schallpegel ein. Ein Beispiel soll dies verdeutlichen.

Ein Wagen auf der Autobahn erzeugt ein gewisses Dauergeräusch. Wird nun in einer Baustelle z.B. eine Nagelkette überfahren, so ergeben sich in kurzen Abständen hintereinander Spitzen, die in dem Rhythmus entstehen, wie der Reifen die Nägel überrollt. Das Ohr empfindet jedoch das Geräusch so, als wenn die kurzzeitigen Spitzen in ihrer Belastung auf Dauer vorhanden wären. Die niedrigen Pegel, die zwischen den Spitzen liegen, kommen nicht mehr zur Geltung. Dieses ist eine ganz besonders wichtige Eigenschaft des Ohres, die bei allen Geräuschproblemen größte Beachtung finden muß. Ein Geräusch mit kurzzeitigen Spitzen ergibt auf keinen Fall einen rechnerischen oder einen mathematischen Mittelwert der beiden Extreme und wird auch nicht so empfunden. Selbst wenn die Spitzen noch so kurz sind, z.B. 0,1 Sekunden, und die Zwischenräume den zwanzigfachen Zeitraum betragen. Das subjektive Empfinden des Einzelnen ist in einem solchen Falle ausschlaggebend. Zu psychologischen Beeinträchtigungen durch Lärm (Verringerung des Konzentrationsvermögens, Verlangsamung geistiger Prozesse etc.) kann es bereits schon bei Werten zwischen 35 und 60 dB kommen. Oberhalb dieses Lärmpegels, das entspricht dann den Geräuschen einer belebten Straße, konnten in Laborexperimenten psychologische Einflüsse des Lärms auf Blutdruck, Herz und Atemfrequenz, Gehirnaktivität sowie periphere Durchblutungsstörungen und Muskelspannungen festgestellt werden. Dem Ohr schadet dieser Lärm allein jedoch noch nicht so sehr. Vielmehr beeinträchtigt er das Allgemeinbefinden. Das Ohr wird erst geschädigt, wenn der Lärm überdimensionale Formen annimmt. Bei normalen Geräuschentwicklungen wird das Ohr erst geschädigt, wenn zur Schallintensität die Einwirkungsdauer über längere Zeiträume hinzu kommt.

Bild 3: Betrachtungs-
bereich in der Bauakustik: 5 Oktaven.

Die weiteren Betrachtungen sollen jedoch nicht über den ganzen Frequenzbereich von 16 Hz bis ca. 16.000 Hz angestellt werden, sondern nur über den Bereich, der für die Bauakustik interessant ist. Dieses ist ein verhältnismäßig schmaler Bereich (Bild 3). In der Bauakustik werden Frequenzen von 100 bis 3150 Hz betrachtet. Das sind mit ausreichend genügender Genauigkeit 5 Oktaven.

Bei Lüftungs- und Klimaanlagen wird meistens mit einer Hauptstörfrequenz von 250 Hz gerechnet. Dieses würde in den 5 betrachteten Oktaven der Bauakustik liegen. Auf der sicheren Seite liegt man bei Lüftungs- und Klimaanlagen mit dieser Betrachtung jedoch nicht. Die verwendeten Schalldämpfer in solchen Anlagen haben unter 100 Hz fast kaum noch Dämpfung. Aus diesem Grunde sollte bei Lüftungs- und Klimaanlagen die Betrachtung bis einschließlich 63 Hz gehen, damit man sicher ist, daß solche niederfrequenten Geräusche nicht unangenehm durchschlagen und zu Reklamationen führen. Bei der später folgenden Betrachtung der Geräusche, die ein Brenner in das Abgasrohr abstrahlt, muß man feststellen, daß die Hauptstörfrequenz bei diesem Brenner gerade im niederfrequenten Bereich liegt. Eine Betrachtung, die bei 100 Hz abbrechen würde und die tieferen Frequenzen nicht einbezieht, würde hier zu falschen Schalldämpferauslegungen führen.

Bevor jedoch auf die einzelnen Probleme eingegangen wird, die bei haustechnischen Anlagen auftreten, soll zuerst versucht werden zu erklären, auf welche Bezugsschall-Leistung bzw. auf welchen Bezugsschalldruck sich Schallangaben, die in dB gemacht werden, beziehen. Hierbei hat man eine Vereinbarung getroffen, daß diejenige Grenze, die man die Hörgrenze nennt, mit "0" bezeichnet wird. Das bedeutet jedoch nicht, daß darunter im schalltechnischen Sinne nichts mehr geschieht, sondern das bedeutet nur, daß man es nicht mehr hört.

Die Angaben, die dann in dB gemacht werden, beziehen sich immer auf diese entsprechende Bezugsschall-Leistung. Die Bezugsschalleistung von 10^-12 W bzw. der Bezugsschalldruck von 2 · 10^-5 N/m² bedeuten 0 dB. Diese Bezugsgrößen sind als Hörgrenze festgelegt. Niedrigere Schalldrücke als 2 · 10^-5 N/m² werden vom Ohr nicht mehr registriert. Die Schmerzgrenze des Ohres liegt bei ca. 120 dB. Das sind als Schalldruck 20 N/m² bzw. als Schallintensität 1 W/m². Das Bild 4 zeigt Kurven für die Hörgrenze, die Werte von 10 bis 130 Phon, wobei 120 - 130 Phon auch die Schmerzgrenze sind.

Bild 4: Unterschiedliches Lautstärkeempfinden bei unterschiedlichen Frequenzen.

In dem Zusammenhang erscheint in dieser Ausarbeitung zum ersten und zum vorletzten Mal der Begriff "Phon". Dieser Begriff ist für exakte Schallangaben unbrauchbar. Die Angabe "Phon" ist jedoch hervorragend dafür geeignet, ein solches Diagramm auszuarbeiten. Hierbei sind die Hörschwelle und die Kurven gleicher Lautstärkepegel für Sinustöne im freien Schallfeld bei zweiohrigem Hören aufgetragen. Man erkennt gut, daß ein Ton, der z.B. mit 40 oder 70 Phon angegeben ist, bei den jeweiligen Frequenzen verschieden laut empfunden wird. Man sieht in diesem Diagramm auch sehr deutlich, daß mit steigendem Schalldruck die Lautstärke zunimmt, aber gleichzeitig sieht man auch, daß die Frequenz die Lautstärke beeinflußt. Man merkt gleichzeitig wie groß die Gewichtung der Frequenz ist. So hört man einen 20 Hz Ton erst dann, wenn sein Pegel um 70 dB über demjenigen des gerade hörbaren 2000 Hz Tones liegt. Anders ausgedrückt: der 20 Hz Ton darf um 70 dB lauter sein als der 2000 Hz Ton, um für den Menschen den gleichen Lautstärkepegel zu erreichen.

Aus Bild 4 ist außerdem zu entnehmen, daß diese unterschiedliche Lautstärkeempfindung auf Kurven verläuft, die einen sehr welligen Verlauf aufweisen. Grob gesagt kann man davon ausgehen, daß bei Frequenzen, die unter 1000 Hz liegen, Geräusche um so leiser empfunden werden, je niedriger die Frequenz ist, wenn ihr effektiver dB-Wert gleich bleibt. Dies ändert sich oberhalb von 1000 Hz einmal zum Positiven und wieder zum Negativen, wobei die Abweichungen jedoch nicht so gravierend sind wie im niedrigeren Frequenzbereich.

Bei allen weiteren Betrachtungen, die von jetzt ab durchgeführt werden, wird immer nur mit den dB-Werten oder mit den physikalischen Größen W, N/m² oder m/sek. gerechnet, wenn es sich um Schalleistung, Schalldruck oder Schallschnelle handelt. Nur diese Werte sind physikalisch definiert und auch zu berechnen.

Bei den Drücken, die an unser Ohr treffen und eine Schallempfindung hervorrufen, handelt es sich um verhältnismäßig kleine Drücke oder auch anders ausgedrückt um verhältnismäßig kleine Leistungen, wenn man sie in Watt angibt. Die Schmerzgrenze des Ohres von 120 dB entspricht wie bereits angegeben einem Schalldruck von 20 N/m² oder einer Schallintensität von 1 W/m² oder einer Schalleistung von 1W. Dieses sind wirklich relativ kleine Größen. Überschreitet der Schalldruck z.B. die angegebenen 20 N/m², so erreicht er die Schmerzgrenze des Ohres. Das bedeutet jedoch nicht, daß alle höheren Drücke, die auf das Ohr treffen, von nun an Schmerzen verursachen würden. Wenn dies so wäre, würden wir überhaupt nicht existieren können.

Die Schmerzgrenze gilt nur für einen relativ engen Bereich. Drücke, die das Ohr treffen, die wesentlich größer sind, werden von ihm überhaupt nicht registriert. Wenn das nicht so wäre, könnten oder müßten wir sogar das Wetter hören, denn hier spielen sich ganz gewaltige Druckänderungen ab.

Wenn man das Bild 4 einschließlich Hörgrenze und Schmerzgrenze noch einmal genau betrachtet, so stellt man fest, daß dieses Diagramm bei 20 Hz endet. Dieses sind aber immer noch 20 Schwingungen je Sekunde. Die Wahrnehmungsfähigkeit des menschlichen Ohres für tiefe Frequenzen endet bei ca. 16 Hz, also ca. 16 Schwingungen pro Sekunde. Alles, was noch langsamer schwingt, wird nicht mehr registriert. Luftdruckschwankungen, die vom Wetter herrühren, verlaufen wesentlich langsamer als die Grenzfrequenz von ca. 16 Hz. Wenn sich das Wetter schnell ändert, läuft der Vorgang immer noch über Stunden ab, während normalerweise die Änderungsgeschwindigkeit bei Tagen liegt. Man hört also nur dann etwas, wenn sich der Druck so schnell ändert, daß sich vor und hinter dem Trommelfell kein Druckausgleich einstellen kann.

Tabelle 1: Zusammenhang zwischen Schalleistung und Lautstärke

Schalleistung in Watt . . .	. . . entsprechen . . . dB (A)
10^-12	0
10^-11	10
10^-10	20
10^-9	30
10^-8	40
10^-7	50
10^-6	60
10^-5	70
10^-4 = 0,0001	80
10^-3 = 0,001	90
10^-2 = 0,01	100
10^-1 = 0,1	110
10⁰ = 1	120
10¹ = 10	130

Die Tabelle 1 zeigt das Verhältnis von Schalleistung in Watt zu den dB-Werten. Man stellt hier fest, daß ein Ansteigen um 10 dB einer Veränderung von 1 beim Exponenten in der Schalleistung entspricht oder anders ausgedrückt: Verändert sich der Wert in dB um 10, so verändert sich die Schalleistung in Watt ebenfalls um den Betrag von 10. Eine Änderung um den Wert von 20 dB bedeutet jedoch aber eine Veränderung der Schalleistung um 100 und eine Veränderung um den Betrag von 30 dB bedeutet eine Veränderung der Schalleistung um den Wert von 1000. Relativ kleine und harmlos aussehende Veränderungen in der Angabe dB bedeuten in Wirklichkeit verhältnismäßig große Änderungen in der Schalleistung, dem eigentlichen Maß, auf das es ankommt.

Aus der Tabelle 1 ist nun die Lösung des im Titel angesprochenen Paradoxons bereits ersichtlich. Es ist nun jedoch nicht so, daß bei l0^-12 W keinerlei Schallleistung mehr vorliegen würde, denn die 10^-12 W bzw. 2 · 10^-5 N/m², die dieser Schalleistung als Schalldruck entsprechen, gelangen ja weiterhin an das Ohr. Aber sie werden nicht mehr wahrgenommen - man hört sie nicht mehr - deshalb 0 dB.

10^-12 W bzw. 2 · 10^-5 N/m², die aus einer zweiten Schallquelle an das Ohr gelangen, sind für sich alleine ebenfalls nicht hörbar. Auch sie entsprechen 0 dB. Wenn jedoch nun diese zwei Schallquellen gemeinsam an das Ohr gelangen, ergibt dieses eine Schalleistung von 2 · 10^-12 W bzw. von 2 · 2 · 10^-5 N/m², und dieses ist nun nicht mehr unhörbar. Das ist bereits eine Leistung, die vom Ohr wahrgenommen wird. Wenn man die 2 · 10^-12 W betrachtet, so entsprechen sie 3 dB, und so ist die Aussage zu verstehen, daß 0 + 0 = 3 sei. Nämlich 0 dB, die aus einer Einzelschalleistung kommen, sowie 0 dB, die aus einer weiteren Einzelschallleistung herrühren. Diese beiden zusammen ergeben 3 dB.

Mathematisch sieht es so aus, daß für die erste Schallquelle 0 einzusetzen ist und für die zweite Schallquelle der 10fache Logarithmus von 2 hinzuzuzählen ist. 0 + 10 · log 2 = 0 + 3 = 3. Auf die Berechnung wird im weiteren bei der Addition von Schallquellen noch genauer eingegangen.

Um nun dem Empfinden des menschlichen Ohres Rechnung zu tragen, ist man übereingekommen, einen Bewertungsmaßstab für Geräusche einzuführen, der dem Phänomen Rechnung trägt, daß, wie bereits ausgeführt, ein Geräusch bei verschiedenen Frequenzen unterschiedlich laut empfunden wird. Man hat hier drei verschiedene Bewertungsgruppen geschaffen, nämlich die Gruppe A, B und C.

Der A-bewertete Schallpegel in dB (A) auch kurz A-Schallpegel genannt, ist der nach der Frequenzbewertung der Kurve A auf das menschliche Gehörvermögen abgestimmte Schallpegel. Er ist also ein Maß für die Störwirkung von Geräuschen. Das Ohr empfindet tiefe Frequenzen (tiefe Töne) als weniger störend als hohe Frequenzen (hohe Töne). In dieser A-Bewertung sind diese Empfindungsunterschiede ausgeglichen.

Bei den Geräuschen in haustechnischen Anlagen wird grundsätzlich der bewertete Schallpegel nach A zugrunde gelegt, weil in den Lautstärken, die solche Anlagen erzeugen, der Bewertungspegel A dem menschlichen Empfinden am nächsten kommt.

Bild 5: Bewertungskurven im Oktavband-Diagramm.

Das Bild 5 zeigt alle drei Bewertungspegel. Aus ihm sind die Bewertungsgrößen relativ gut und ausreichend sicher abzulesen. Für die bei haustechnischen Anlagen gebräuchliche A-Bewertung werden sie in den einzelnen Frequenzen von 63 bis 8000 Hz in den einzelnen Beispielen immer wieder erwähnt, wobei die A-Bewertung im 63-Hz-Band z.B. - 26,1 beträgt.

Frequenz in HZ	63	125	250	500	1000	2000	4000	8000
Angabe LW	100	100	100	100	100	100	100	100
A-Bewertung	-26,1	-16,1	-8,6	-3,2	0	+1,2	+1,0	-1,1
Bewerteter Schallpegel LPA	73,9	83,9	91,4	96,8	100	101,2	101	98,9

Bei 1000 HZ stimmt ein bewerteter Schallpegel in dB (A), (B) und (C) mit dem unbewerteten Schalleistungspegel in dB überein. Wie hoch ist der Schalleistungspegel (A-Bewertung) bzw. der bewertete Schallpegel LPA, wenn in einer technischen Unterlage folgende Angabe erscheint: "LW = 100"?

Der A-bewertete Schallpegel ist weder eine physiologische noch eine physikalische Meßgröße. Er beruht auf der physikalischen Größe Schalldruckpegel, berücksichtigt aber gewisse Eigenschaften des menschlichen Ohres in zwar unvollkommener, aber objektiv festgelegter und reproduzierbarer Weise. Von den drei Bewertungsarten A, B und C ist die A-Bewertung die gebräuchlichste.

Wenn man sich mit Geräuschen und damit auch zwangsläufig mit der Dämpfung von diesen Geräuschen und somit auch mit Schalldämm-Maßnahmen beschäftigt, so stößt man immer wieder auf die Forderung, daß ein Geräusch um einen gewissen dB-Betrag zu senken sei, um es anschließend erträglich zu machen oder um eine aufgestellte Forderung zu erfüllen, die z.B. darin besteht, daß es in einem bestimmten Raum nur einen Schalldruck von 40 dB oder 40 dB (A) geben darf.

Um die Wirksamkeit von Schalldämm-Maßnahmen zu beurteilen, sei folgendes Gedankenexperiment durchgeführt: Man stelle sich vor, eine Fliege summe so laut, daß am Ohr des Betrachters eine Schallintensität von 10^-12 W bzw. ein Schalldruck von 2 · 10^-5 N/m² ankommt. Dieses ist genau 0 dB. Der Beobachter wird also die Fliege nicht hören.

Wenn er nun eine zweite Fliege mit der gleichen Schallintensität hinzusetzt, so werden die beiden Fliegen gemeinsam an seinem Ohr eine Schallintensität erzeugen, die 2 · 10^-12 W/m² beträgt, und das sind genau 3 dB mehr als eine einzige Fliege mit 10^-12 W/m² erzeugen würde. Setzt man nun diese beiden Fliegen in eine Papierschachtel, die eine solche Dämpfung hat, daß die beiden Fliegen zusammen nur noch eine solche Schallintensität an das Ohr des Beobachters gelangen lassen, wie vorher eine Fliege, die noch nicht in der Papierkiste saß, so ist daraus zu schließen, daß die Papierkiste eine Schalldämmung von 3 dB aufweist, denn die beiden Fliegen in der Kiste sind für den Beobachter genauso laut wie eine Fliege ohne Kiste, nämlich beide Male sind die Tierchen nicht hörbar.

Setzt man nun das Gedankenexperiment fort und begibt sich auf den Flughafen, so kann man sich gut einen Jet mit 130 dB vorstellen. Gesellt sich zu diesem ein zweiter mit ebenfalls 130 dB, so dringt an das Ohr des Beobachters ein Schalldruck der 133 dB entspricht. Würde nun eine dicke Schallschluckwand 3dB abschirmen, hätte sie genau die gleiche Dämpfung wie die Papierschachtel. Es wird aber niemand überlegen, daß die Dämpfung von 3 dB einer Papierschachtel der gleichen Dämpfung entspricht wie die einer Schallschluckwand. Denn wenn dem so wäre, müßte man ja in der Lage sein, eine überdimensionale Papierschachtel über diese zwei Jets zu stülpen. Auf diese Idee würde wohl niemand kommen. Daß in diesem Fall Papier 3dB Dämpfung erwarten läßt, widerspricht der Lebenserfahrung und selbst derjenige, der noch niemals mit Schallproblemen zu tun hatte, wird nicht auf die Idee kommen, daß die Dämpfungsmaßnahme von 3 dB, die bei den Tierchen Erfolg hatte, bei den beiden Flugzeugen anzuwenden sei.

Die Angabe von einer Dämpfung, egal durch welche Maßnahme, ist nur dann sinnvoll, wenn gleichzeitig das Bezugsgeräusch mit angegeben wird, bei dem die Dämpfung erfolgen soll. Das heißt bei "Fliegen" Ausgangsgeräusch 3 dB und Dämpfung um 3 dB und bei "Flugzeugen" Ausgangsgeräusch 133 dB und ebenfalls Dämpfung um 3 dB. Bei den Fliegen genügt eine Papierschachtel, bei den Flugzeugen sind größere Baumaßnahmen notwendig.

Bei beiden Schalldämm-Maßnahmen handelt es sich also um die Erzielung einer Dämpfung von 3 dB. Man kann wohl davon ausgehen, daß die Schalldämmwand, die bei einem Ausgangsgeräusch von 133 dB 3 dB dämpft, auch in der Lage ist, diese 3 dB oder vielleicht auch mehr zu erreichen, wenn das Ausgangsgeräusch niedriger als 133 dB ist. Wenn man bei den physikalischen Angaben der Schalleistung bleibt, dämmt diese Wand immerhin 10 Watt, denn es werden 2 · 10 Watt = 133 dB vor der Wand erzeugt und nur 1 · 10 Watt = 130 dB kommt hinter der Wand noch an, aber diese Wand dämmt nur dann 10 Watt, wenn 2 · 10 Watt auf der einen Seite installiert sind.

Wenn sie grundsätzlich 10 Watt dämmen würde, könnte man das Gedankenexperiment weiterspinnen und nur ein Flugzeug hinter diese Schalldämmwand stellen, das 130 dB und somit eine Schalleistung von 10 Watt aufweist. Wenn diese Wand nun grundsätzlich immer 10 Watt dämmen würde, müßte man dieses Flugzeug hinter dieser Wand überhaupt nicht hören, aber dieses Gedankenexperiment widerspricht der Lebenserfahrung.

Man hört auch dieses eine Flugzeug hinter der Lärmschutzwand, aber die Lärmschutzwand dämmt auch dieses Geräusch des einzelnen Flugzeuges, nur nicht mehr um 10 Watt so wie sie das bei den 2 Flugzeugen getan hat.

Die Schalldämmwand auf dem Flughafen und auch andere Schalldämm-Maßnahmen haben also nicht einen absoluten Dämmwert, der in dB oder in Watt angegeben werden kann, sondern sie haben nur einen relativen Dämmwert, der sich immer auf das Ausgangsgeräusch bezieht. Bei einem Ausgangsgeräusch von 133 dB = 2 Flugzeuge dämpft sie das Geräusch auf 130 dB = 1 Flugzeug oder anders ausgedrückt: Der Schalldruck hinter der Wand ist nur noch halb so groß wie der Schalldruck vor der Wand.

Auf eine ganz besondere Eigenschaft von Wänden bei Schalldämm-Maßnahmen muß hier noch hingewiesen werden. Man kann nicht sagen, daß bei einem bestimmten Ausgangsgeräusch in dB, z.B. die vorgenannten 133, diese Wand immer ein Schalldämm-Maß von 10 dB aufweist. Dieses ist nur dann gültig, wenn das Ausgangsgeräusch wie in unserem Falle bei den beiden Flugzeugen liegt, deren Triebwerke ein Geräusch in einer bestimmten Frequenzbreite abstrahlen. Liegt dieses Geräusch z.B. in einem ganz anderen Frequenzband (z.B. bei einer Dampframme), kann es ohne weiteres sein, daß der absolute dB-Wert der Dampframme und des Flugzeugs gleich hoch liegen werden. Es kann aber nicht davon ausgegangen werden, daß in diesem Fall die Wand dann auch die gleichen Schalldämmeigenschaften aufweist. Ganz im Gegenteil, es muß befürchtet werden, daß eine solche Wand kaum zur Dämpfung der Baugeräusche beitragen kann.

Um das Schalldämm-Maß einer Dämpfungsmaßnahme zu beschreiben, ist also nicht nur das Ausgangsgeräusch in seiner Schalleistung oder in seinem dB-Wert wichtig, sondern es ist auch noch wichtig, in welchen Frequenzen diese Werte auftreten, da die Dämmeigenschaften von Schallschluckmaterialien, ganz besonders bei Wänden, unterschiedlich reagieren. Es sind Konstruktionen üblich, die in einem bestimmten Frequenzband eine hervorragende Dämpfung aufweisen, während sie bei Frequenzen, die gar nicht so weit davon entfernt liegen, absolut keinerlei Dämpfung aufweisen.

Geräusche mit diesen anders liegenden Frequenzen passieren solche Wände, als wenn sie überhaupt nicht da wären. Eine solche Erscheinung bei Wänden nennt man die Grenzfrequenz. Die Grenzfrequenz ist diejenige Frequenz, bei der die Wellenlänge des Luftschalles mit der Länge der freien Biegewelle des Bauteiles übereinstimmt.

Bei haustechnischen Anlagen erhebt sich daraus die Forderung, daß Bauteile so zu gestalten sind, daß diese Grenzfrequenz nicht in den Bereichen der für den Menschen unangenehmen und in der Praxis besonders häufigen anfallenden Frequenzbereiche zu liegen kommt, nämlich der von 100 - 2000 Hz. Diese Bauteile sind also so auszubilden, daß dieser Kurveneinbruch entweder schon unter 100 Hz oder erst über 2000 Hz erfolgt. In einem späteren Kapitel wird die Formel zur Errechnung der Grenzfrequenz angegeben.

Umrechnung in andere Einheiten

Um mit dB-Angaben rechnen zu können, ist es notwendig, die dB-Werte in die jeweiligen konkreten Werte Schalleistung, Schalldruck bzw. Schallschnelle umzurechnen. Die Beziehungen sind miteinander verknüpft:

Schalleistung = Schalldruck · Schallschnelle
W = N/m² · m/s
wobei grundsätzlich gilt:
Bezugsschalleistung
I₀ = 10^-12 Watt
Bezugsschalldruck
p₀ = 2 · 10^-5 N/m²Bezugsschallschnelle
u₀ = 5 · 10^-8 m/s

Bild 6: Hilfsdiagramm zur Ermittlung der Pegelzunahme bei gleichen Schallquellen.

Gleiche bzw. unterschiedliche Schallquellen

In vielen Fällen ist es notwendig, mehrere Schallquellen, die auch in unter-schiedlicher Lautstärke auftreten, zu einem einzigen Geräusch zusammenzufassen. Die Bilder 6 und 7 sollen dies erleichtern. Das erste Diagramm hilft dann, die Pegelzunahme zu ermitteln, wenn es sich um gleiche Schallquellen handelt, die zu einer einzigen Gesamtgröße zusammengezogen werden müssen.

Dieses ist z.B. dann notwendig, wenn in einem Raum mehrere Auslaßgitter einer Klimaanlage sind und der Hersteller bei der entsprechenden Luftleistung für die das Gitter ausgelegt wurde, einen Wert von z.B. 36 dB für das Gitter angibt. Sind nun 5 solcher Gitter in diesem Raum, so ist der Gesamtwert der 5 Gitter zu ermitteln, und dieser läge um 7 dB über dem Wert des einzelnen Gitters.

Bild 7: Hilfsdiagramm zur Ermittlung der Pegelzunahme bei unterschiedlichen Schallquellen.Beispiel für den Rechengang: dB gesamt = 10 · log (105,8 + 106,3 + 105,5) = 64,7 dB, wenn 58, 63 und 55 als dB-Angaben zu einem Gesamtwert addiert werden sollen.

Es kann aber auch sein, daß unterschiedliche Schallquellen in einem Raum installiert sind, wobei wieder an eine Klimaanlage gedacht ist. Hier kann es sein, daß für die Zuluft ein Gitter eingebaut wurde, während für die Abluft ein Tellerventil eingesetzt wurde. Auch hier nimmt man wieder die Herstellerangaben für das einzelne Teil.

Z.B. für das Gitter 35 und für das Tellerventil 30 dB. Der Unterschied, der beiden beträgt 5 dB, und aus dem Diagramm für die Pegelzunahme bei unterschiedlichen Schallquellen kann in diesem Falle eine Pegelzunahme von 1,2 dB ermittelt werden. Dieser Wert ist dann auf den größeren Wert der beiden einzelnen hinzuzuaddieren.

*) Dipl.-Ing. Willi Mantz, VDI, Energie- und Wärmetechnik, Heizung - Kälte - Klima

*) transversal: senkrecht zur Ausbreitungsrichtung verlaufende Welle

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