IKZ-HAUSTECHNIK, Ausgabe 11/1996, Seite 43 ff.


SANITÄRTECHNIK


Hydraulischer Abgleich

Strangregulierventile für Trinkwasser-Zirkulationssysteme

Prof. Dipl.-Ing. Bernd Rickmann
Dipl.-Ing. Bernhard Osterholt

Praxiserfahrungen mit den neuen Bemessungskriterien für Trinkwasser-Zirkulationsanlagen zeigen, daß mit den bisher am Markt befindlichen Strangregulierventilen die Drosseleinstellungen für den erforderlichen hydraulischen Abgleich nur unvollständig realisiert werden können. Weiterentwickelte Ventilkonstruktionen versprechen hier Abhilfe.

Einführung

Messungen an ausgeführten Warmwasserversorgungsanlagen zeigen, daß mit dem in DIN 1988 Teil 3 beschriebenen Verfahren für die Bemessung von Zirkulationsleitungen definierte Temperaturen, wie sie im DVGW-Arbeitsblatt W 551 [1, 2] gefordert werden, nicht zwangsläufig sichergestellt werden können [3, 4]! Auf Grund der neuen Anforderungen wurden daher Bemessungsverfahren für Zirkulationsanlagen entwickelt, die es ermöglichen sollen, eine Zirkulationsanlage in dem dort definierten Temperaturbereich dauerhaft zu betreiben. Die Verfahren weisen folgende grundsätzliche Bearbeitungsmerkmale auf [5, 6]:

- Berechnung der erforderlichen Zirkulationsvolumenströme über den Wärmeverlust der Rohrleitungen.

- Berücksichtigung einer maximal zulässigen Temperaturdifferenz im zirkulierenden Wassersystem von 5 K.

- Vorgabe eines verfügbaren Rohrreibungsdruckgefälles und/oder einer maximalen Fließgeschwindigkeit für den ungünstigsten Zirkulationskreis, zur Ermittlung der Zirkulationsnennweiten und der Pumpendruckdifferenz.

- Hydraulischer Abgleich günstigerer Zirkulationskreise, unter Berücksichtigung von Mindestnennweiten und einer maximal zulässigen Fließgeschwindigkeit.

- Berechnung der Einstellwerte für die Strangregulierventile.

Dpp = S(l R + Z)Verbrauch + S(l R + Z)Zirkulation + S DpRV + DpTH + DpTH

Gleichung 1
hierin bedeuten:

 

Dpp

Pumpendruckdifferenz

S(l R + Z)Verbrauch

Druckverluste in den Verbrauchsleitungen des Zirkulationskreises

S(l R + Z)Zirkulation

Druckverluste in den Zirkulationsleitungen des Zirkulationskreises

SDpRV

Druckverluste in Rückflußverhinderern, z.B. hinter der Pumpe (60 mbar) oder in der Sicherungskombination für die Steigleitung (100 mbar)

DpTH

Druckverlust eines thermostatisch geregelten Strangregulierventils bei voller Öffnung

DpDrossel

Drosselverlust im Strangregulierventil

Bedeutung des hydraulischen Abgleichs

Die Berechnungen für ein Trinkwasser-Zirkulationssystem erfolgen für einen stationären Betriebszustand, in dem keine Trinkwasserentnahme mehr stattfindet. Die grundsätzliche Berechnungsvorschrift (Gleichung 1) für die Bemessung eines solchen Kreislaufsystems kann dann aus einer einfachen "Bernoulli" - Betrachtung entwickelt werden. Sie gilt für jeden Zirkulationskreis, der jeweils im Druckstutzen der Pumpe beginnt und im Saugstutzen der Pumpe endet.

Bild 1: Prinzipskizze eines Zirkulationssystems mit den maßgeblichen Funktionsteilen und Bezeichnungen.

Die Druckverlustberechnung für den ungünstigsten Zirkulationskreis legt die erforderliche Pumpendruckdifferenz Dpp fest.

In jedem Zirkulationskreis der betrachteten Anlage muß die verfügbare Druckdifferenz der Pumpe in der Druckverlustberechnung, unter Berücksichtigung von Mindestinnendurchmessern und Maximalgeschwindigkeiten, so weit wie möglich "verbraucht" werden. Die dann noch in der Berechnung verbleibenden Differenzen zwischen dem verfügbaren Pumpendruck Dpp und den errechneten Anlagen-Druckverlusten müssen in Strangregulierventilen abgedrosselt werden (Gleichung 1).

Wird dieser "hydraulische Abgleich" nicht vorgenommen, können sich die Volumenströme des Berechnungsfalls in der ausgeführten Anlage nicht einstellen.

Der Zirkulationsvolumenstrom muß aber die Wärmemenge transportieren können, die über die Oberfläche des Rohrleitungssystems verlorengeht. Das heißt, daß eine konkret vorgegebene Wassertemperatur nur dann eingehalten werden kann, wenn der beschriebene Gleichgewichtszustand an jeder Stelle des Zirkulationssystems sichergestellt ist. Der hydraulische Abgleich eines Zirkulationssystems ist daher die Grundvoraussetzung für eine sichere Funktion gemäß DVGW-Arbeitsblatt W 551.

Bild 2: Datenblatt der Teilstrecke TS 244 (Bild 4) mit den rechnerisch ermittelten Anforderungen an das Strangregulierventil im günstigsten Zirkulationskreis (Ventiltemperatur im hydraulisch abgeglichenen Zustand J = 56,3C [8].

Zusätzlich zum Druckverlust kann aber auch der Temperaturabfall im Zirkulationskreis und die Solltemperatur am Strangregulierventil im abgeglichenen Zustand berechnet werden (Bild 2). Solche Berechnungen verursachen dann keinen zusätzlichen Bearbeitungsaufwand, wenn die Projektbearbeitung mit dem Computer und einem leistungsfähigen Berechnungsprogramm durchgeführt wird [7, 8].

Ist die Solltemperatur am Ventil im hydraulisch abgeglichenen Zustand bekannt, kann sie an der Baustelle zu Einregulierungszwecken verwendet werden.

Das Einregulieren bzw. das Nachregulieren über die Temperatur hat den wesentlichen Vorteil, daß Abweichungen zwischen den Planungsvorgaben (der Berechnung) und der tatsächlichen baulichen Ausführung in gewissen Grenzen ausgeglichen werden können. Ein weiterer Vorteil dieser Methode ist, daß an der Baustelle mit Temperaturmeßgeräten viel besser umgegangen werden kann als mit abstrakten hydraulischen Begriffen, wie kv-Werten oder gar mit umständlichen Druckdifferenzmessungen an den Ventilen.

Bei Durchführung der Einregulierung sollte auch immer berücksichtigt werden, daß über das DVGW-Arbeitsblatt W 551 nur die Einhaltung von Grenztemperaturen verlangt wird und nicht ursächlich die hydraulische Einregulierung der Zirkulationsanlage.

Bild 3: Thermostatisch geregeltes Strangregulierventil (Weser - Duotherm, Gebr. Kemper Olpe) mit Sollwerteinstellung für die Warmwassertemperatur im Ventil zwischen 50 und 60C.

Möglichkeiten der Einregulierung

Mit Erscheinen der Technischen Regeln für Trinkwasserinstallationen im Jahre 1988 wird im Teil 3 für den Abgleich von Zirkulationsanlagen der Einbau von Drosselarmaturen gefordert. Die hier vorgesehenen Einregulierungsmaßnahmen verfolgen das Ziel, die Zirkulationsvolumenströme in allen Steigleitungen gleich groß zu halten. Mit dieser Maßnahme soll der Temperaturabfall zwischen Trinkwassererwärmeraustritt und Wiedereintritt über die Zirkulation auf ca. 7 - 10C begrenzt werden. Von der Industrie werden für diesen Einregulierungszweck Ventile angeboten, die bisher ohne größere Beanstandungen in der Praxis eingesetzt wurden.

Bild 4: Berechnungsstrangschema für ein Wohngebäude mit 12 Steigleitungen und 48 Wohneinheiten (wird in der Folge als "Referenzanlage" bezeichnet), mit den am oberen Bildrand eingetragenen Einstellwerten für die Strangregulierventile und dem Temperaturverlauf in den Keller-Verteilungsleitungen.

Wird allerdings das skizzierte neue Berechnungsverfahren auf Anlagen größerer Ausdehnung angewendet, ergeben sich aus der Rohrnetzberechnung Einstellwerte, die von diesen herkömmlichen Strangregulierventilen nur unvollständig bzw. überhaupt nicht mehr abgedeckt werden können [9].

Wie die Rechenergebnisse in Bild 2 und Bild 4 zeigen, trifft dies insbesondere auf die pumpennahen Ventile zu, da hier relativ große Druckdifferenzen bei kleinen Volumenströmen aufgebaut werden müssen.

Als Alternative zu manuell einstellbaren Strangregulierventilen werden seit geraumer Zeit thermostatisch- oder besser temperaturgeregelte Ventile für Zirkulationsanlagen angeboten. Diese Ventile wurden ursprünglich mit dem Ziel entwickelt, die Temperatur im Warmwassersystem im Sinne der "DIN 1988 - Regelungen" automatisch oberhalb einer "Komforttemperatur" von 45C zu halten.

Messungen im Laborprüfstand zeigen, daß dieses Ziel im allgemeinen erreicht werden kann.

Bild 5: Datenblatt (Ausschnitt) des ungünstigsten Zirkulationskreises in der Referenzanlage (Bild 4), mit den Auslegungsdaten für die Zirkulationspumpe und der Temperaturabfallrechnung (TS 210 mündet mit 56,1C in den Trinkwassererwärmer).

Allerdings muß festgestellt werden, daß auch mit diesen Ventilkonstruktionen eine gezielte Temperaturhaltung im Bereich zwischen 55 und 60C in der Regel eher nicht gelingt.

Das ist einerseits darauf zurückzuführen, daß die hydraulischen Gegebenheiten in älteren Zirkulationsanlagen eine automatische Einregulierung im geforderten Temperaturbereich nicht zulassen und andererseits darauf, daß die Regel- bzw. Drosselcharakteristik der Thermostatventile auf die neuformulierte Aufgabenstellung noch nicht ausgerichtet ist.

Neuentwicklungen

Vor diesem Hintergrund hat der Armaturenhersteller Gebr. Kemper aus Olpe, in Zusammenarbeit mit dem Labor für Sanitäre Haustechnik der Fachhochschule Münster, seine Ventilkonstruktionen auf Grundlage der neuen Anforderungen weiterentwickelt. Als Entwicklungsbasis wurden thermostatisch geregelte Strangregulierventile der Nennweite DN 15 ausgewählt und daraus eine ganze Produktlinie abgeleitet.

In einem ersten Schritt wurden auf der Grundlage einer Vielzahl von Beispielberechnungen für große und mittlere Trinkwasserinstallationen [10, 11, 12, 13, 14, 15] die Randbedingungen definiert, die ein Strangregulierventil DN 15 vor dem Hintergrund der Anforderungen des DVGW-Arbeitsblattes W 551 mindestens abdecken muß.

Aus den Erkenntnissen dieser Berechnungen wurde dann eine "Referenzanlage" für den Wohnungsbau definiert. Diese Anlage umfaßt zwölf Steigleitungen mit jeweils vier Obergeschossen, also insgesamt 48 Wohneinheiten mit sanitärer Standardausstattung. Die Begrenzung auf zwölf einseitig angeschlossene Steigleitungen resultiert aus dem Nennweitenwechsel in der Zirkulationsleitung ab dem Steigestrang 12 (Bild).

Bild 6: Digitalanzeige für die Meßwerte Volumenstrom, Druckdifferenz und Temperatur an zwei thermostatisch geregelten Strangregulierventilen in der Versuchsanlage der Fachhochschule Münster.

Basierend auf den Berechnungsergebnissen für die Referenzanlage wurde im Labor ein Versuchsstand erstellt, in dem die hydraulischen und thermischen Bedingungen für zwei beliebige Steigleitungen in diesem System simuliert werden können. Die jeweils im Prüfstand eingebauten Ventilprototypen konnten damit bereits im Entwicklungsstadium unter halbwegs realistischen Bedingungen geprüft werden [16, 17, 18].

Bild 6 zeigt, daß das Strangregulierventil nach den vorgenommenen Änderungen am Thermostatelement und am Regelquerschnitt automatisch Drosselpositionen aufbauen kann, die von der Referenzanlage für einen vollständigen Abgleich gefordert werden (Bild 2 und Bild 4). Das heißt, daß die Meßwerte für den Volumenstrom, die Druckdifferenz und die voreingestellte Temperatur am Ventil den vorberechneten Werten in allen Bereichen entsprechen.

Die geringfügigen Abweichungen zwischen den Rechenergebnissen und den Meßwerten resultieren im wesentlichen aus der Schwierigkeit, die Wärmeverluste, die in der Berechnung unterstellt wurden, durch die in der Versuchsanlage eingebauten Wärmetauscher tatsächlich zu realisieren.

Durch eine Veränderung der werksseitig vorgenommenen Voreinstellung kann das Regelverhalten des Ventils noch in gewissen Grenzen verändert werden (Bild 7). So können bei völlig geschlossener Justierstellung auch noch Drosselpositionen für kleine Anlagen bzw. Anlagenteile mit geringer Ausdehnung erzielt werden.

Da bei diesen Drosselstellungen der freie Strömungsquerschnitt im Ventil sehr gering werden muß, besteht bei manuellen Ventilen die Gefahr, daß sich Schwebstoffe im Bereich des Ventilsitzes absetzen und damit die hydraulischen Verhältnisse in unzulässiger Weise verändert werden können.

Bei thermostatisch geregelten Ventilen ist eine solche Störung eher unwahrscheinlich, da mit Verringerung des Ventilquerschnittes im laufenden Betrieb - und dem damit verbundenen Temperaturabfall - das Ventil automatisch weiter öffnet.

Alle Strangregulierventile sollten aber trotzdem in der Anlage so positioniert werden, daß Wartungsarbeiten ohne Probleme durchgeführt werden können.

Zur Vermeidung kritischer Ventilgeräusche empfiehlt es sich, die Pumpendruckdifferenz nicht deutlich größer zu wählen als es die Berechnung fordert. In Analogie zu den Problemstellungen in der Heizungstechnik gilt grundsätzlich auch für Zirkulationsanlagen der Trinkwasserinstallation, daß die Wirksamkeit der thermostatisch geregelten Ventile abhängig ist vom Verhältnis des Pumpendrucks zum Druckabfall im Regelquerschnitt (Ventilautorität).

Strömungsungünstige Anlagenkomponenten, wie Rückflußverhinderer in Sicherungskombinationen für Steigleitungen mit Sammelsicherung usw., die die Druckverhältnisse ungünstig beeinflussen, sollten daher durch geeignete konstruktive Maßnahmen vermieden werden.

Bild 7: Regulierbereiche der Weser Duotherm Ventile DN 15 - 25 in denen automatisch Drosselstellungen temperaturabhängig aufgebaut werden können (Sollwerteinstellung 58C). Die eingetragenen Punkte resultieren aus den berechneten Einstellwerten für die Strangregulierventile in der Referenzanlage (Bild 4).

Bei größer werdenden Volumenströmen, die durch das Ventil DN 15 nicht mehr abgedeckt werden können, muß ein Ventil mit größerer Nennweite (DN 20 oder größer) eingesetzt werden.

Bei der Entwicklung der Ventile wurde Wert darauf gelegt, daß die erforderliche Rohr- und die Ventilnennweite miteinander korrespondieren.

Hinweise für den praktischen Einsatz

Unabhängig davon, ob man eine "manuelle" oder eine "automatische" Einregulierung einer Trinkwasser-Zirkulationsanlage vorsieht, sollten für alle Strangregulierventile im System folgende Ventildaten durch Rohrnetzberechnung bekannt sein:

- Volumenstrom in der Teilstrecke (bzw. im Ventil).

- Druckdifferenz über dem Strangregulierventil.

- Ventiltemperatur im abgeglichenen Zustand.

Grundsätzlich muß festgestellt werden, daß die genaue Kenntnis der Ventil-Einstellwerte um so wichtiger wird, je größer und verzweigter die Zirkulationsanlage ist.

Bild 8: Zusammenhang zwischen Volumenstrom, Druckdifferenz und Temperatur an einem thermostatisch geregelten Strangregulierventil, bei einer Sollwerteinstellung von 58C (Fa. Kemper / Weser - Duotherm DN 15).

Bei der Verwendung von manuellen Strangregulierventilen erfolgt zunächst eine Vorregulierung über den Armatureneinstellwert, der unter Verwendung der Ventildaten (Volumenstrom/Druckdifferenz) aus einem Diagramm abgelesen und dann für jedes Ventil separat voreingestellt werden muß. Mit Inbetriebnahme der Anlage muß gegebenenfalls eine Nachregulierung über die Ventiltemperatur erfolgen.

Diese Einregulierungsmaßnahmen müssen in einem Betriebszustand vorgenommen werden, der den Berechnungsvoraussetzungen entsprechen muß, d.h. bei stationären Verhältnissen. Dieser Zustand ist dadurch geprägt, daß sich die Temperaturen in der Anlage mit der Zeit nicht mehr ändern dürfen.

Stationäre Verhältnisse stellen sich in den "trägen" Trinkwasser-Zirkulationssystemen nur dann ein, wenn über mehrere Stunden keine Wasserentnahme stattgefunden hat.

Bild 9: Manuelles Strangregulierventil
(Gebr. Kemper).

Der Vergleich der Isttemperatur mit der berechneten Solltemperatur am Regulierventil liefert nicht nur einfache Kontrollbedingungen bei der Inbetriebnahme einer neu erstellten Anlage, sondern vereinfacht auch die notwendigen Wartungs-, Kontroll- und Inspektionsarbeiten im laufenden Betrieb.

Die neuentwickelten manuellen Strangregulierventile (Bild 9) sind aus diesem Grunde mit Fühlertaschen für die Aufnahme eines Meßfühlers ausgestattet (Zeigerthermometer, Sekundenthermometer oder Meßwertgeber für die Fernüberwachung).

Für die Vereinfachung von Kontroll- und Wartungsarbeiten ist es ratsam, die Ventildaten und die Solltemperatur in den Wartungsanweisungen, den Bestandsplänen und auf den zugehörigen Ventil-Bezeichnungsschildern fest zu vermerken.

Werden für die Einregulierung geeignete thermostatisch geregelte Strangregulierventile eingesetzt, reduziert sich der Einregulierungsaufwand an der Baustelle erheblich. Wie bei den manuellen Ventilen muß aber auch hier zunächst die Ventilgröße anhand der Ventildaten aus der Rohrnetzberechnung ermittelt werden.

Die Bemessung des Ventils kann über Ventildiagramme (Bild 7) oder automatisch mit einem Computerprogramm erfolgen (Bild 2).

Der berechnete Temperatursollwert am Ventil muß spätestens mit Inbetriebnahme der fertiggestellten Anlage eingestellt werden (die werksseitige Voreinstellung beträgt 57C).

Bei einer geplanten Temperaturdifferenz zwischen Speicheraustritt und Wiedereintritt über die Zirkulation von 4 K, ergeben sich z.B. in der Referenzanlage (Bild) rechnerische Solltemperaturen zwischen 56,3C im pumpennächsten Steigestrang und 57,7C im ungünstigsten Zirkulationskreis.

Bild 10: Rohrnetzkennlinie der Referenzanlage.

Sind alle Ventile in der Anlage auf Solltemperatur eingestellt, können kleinere Abweichungen zwischen Berechnung und Bauausführung vom Ventil automatisch ausgeglichen werden, so daß fast immer eine Nachregulierung an der Baustelle entfallen kann.

Größere Schwächen in der Hydraulik des Rohrnetzes können allerdings auch automatische Strangregulierventile nicht mehr ausgleichen, da diese Ventile nur in eng definierten Bereichen Drosselstellungen aufbauen und konstruktionsbedingt weder Nachheizen noch Pumpendruckdifferenz erzeugen können. Deshalb ist auch bei Einsatz von thermostatisch geregelten Strangregulierventilen eine Rohrnetzberechnung notwendige Grundlage für eine einwandfreie Funktion der Zirkulation.

Bei größeren Anlagen ist dringend zu beachten, daß die nach dem "DIN 1988 - Verfahren" ermittelten Zirkulationsnennweiten für die Keller-Sammelleitungen in der Regel zu klein sind, so daß ein Einregulieren solcher Systeme auf Temperaturen zwischen 55 und 60C weder "automatisch" noch "manuell" gelingen dürfte.

Weiterhin ist zu beachten, daß bei Auswahl der Zirkulationspumpe, im Gegensatz zu den Regelungen in DIN 1988 Teil 3, immer die nächst größere Pumpe gewählt werden muß. Das heißt, daß der Schnittpunkt zwischen Pumpen- und Rohrnetzkennlinie immer oberhalb des rechnerischen Betriebspunktes liegen muß (Bild 10). Ideal wären hier Pumpenkonstruktionen die temperaturabhängig den Volumenstrom über die Drehzahl stufenlos regeln könnten.


L i t e r a t u r

[ 1] DVGW-Arbeitsblatt W 551 "Trinkwassererwärmungs- und Leitungsanlagen; Technische Maßnahmen zur Verminderung des Legionellenwachstums".

[ 2] F.-J. Heinrichs, D. Waider, "Kommentar zum DVGW-Arbeitsblatt W 551", 1. Auflage, Heizungsjournal Verlags-GmbH.

[ 3] M. Thormann, "Meßtechnische Untersuchung der Zirkulationsanlage in einer Kurklinik", Diplomarbeit 1993, Fachhochschule Münster, unveröffentlicht.

[ 4] H. Jasper, R. Wiegert, "Entwurf und Bemessung der Zirkulationsanlage für ein Altenwohnheim - Inbetriebnahme und Einregulierung der ausgeführten Anlage", Diplomarbeit 1994, Fachhochschule Münster, unveröffentlicht.

[ 5] E. Diehl, "Die Berechnung von Zirkulationsleitungen", dkz 10/94.

[ 6] K. Rudat, "Berechnungsverfahren für Zirkulationssysteme in zentralen Trinkwasser-Erwärmungsanlagen", Gesundheitsingenieur Hefte 6/91 und 3/92.

[ 7] B. Rickmann, B. Osterholt, M. Leverink, "Computergestützte Planung von Trinkwassererwärmungs-, Verteilungs- und Zirkulationsanlagen" sbz 20/21, 1995.

[ 8] softlight, Gesellschaft für Software und Beratung, Dülmen; Informationsschrift "Berechnung von Zirkulationsleitungen mit Windows-Dendrit 1988"

[ 9] Ch. Saunus, "Sterben die Trinkwasser-Zirkulationssysteme den Legionellentod?", Sanitär- und Heizungstechnik 4/5, 1993.

[10] B. Gertdenken, "Auslegung von Zirkulationsleitungen nach DIN 1988, Teil 3 - Fehlerquellen und Verbesserungsvorschläge", Diplomarbeit 1991, Fachhochschule Münster, unveröffentlicht.

[11] S. Rinsche, "Planung einer Trinkwasserinstallation unter besonderer Berücksichtigung der Trinkwasserhygiene", Diplomarbeit 1991, Fachhochschule Münster, unveröffentlicht.

[12] C. Batke, A. Tebroke, "Projektierung einer Zirkulationsanlage für ein Altenwohnheim nach den Regeln des DVGW-Arbeitsblattes W 551, unter Verwendung der Computerprogramme AutoCad 12 und Dendrit 7.0", Diplomarbeit 1995, Fachhochschule Münster, unveröffentlicht.

[13] M. Geesen, "Rechnergestützte Projektierung der Trinkwasserinstallation in einem Altenwohnheim unter Verwendung von Dendrit 7.0" Diplomarbeit 1995, Fachhochschule Münster, unveröffentlicht.

[14] G. Glasmeier, W. Hagemann, Ch. Teepe, "Sanierung der wassertechnischen Anlagen in einem fleischverarbeitenden Betrieb", Diplomarbeit 1995, Fachhochschule Münster, unveröffentlicht.

[15] B. von Höfen, R. Lünse, "Projektierung der sanitärtechnischen Anlagen für ein Altenwohnheim unter Verwendung von AutoCad 12/PitCup und Dendrit 7.0", Diplomarbeit 1995, Fachhochschule Münster, unveröffentlicht.

[16] F. Schrapper, "Hydraulisches Verhalten von thermisch geregelten Strangregulierventilen - Entwurf und Aufbau eines Prüfstandes", Diplomarbeit 1995, Fachhochschule Münster, unveröffentlicht.

[17] A. Kleine-Hartlage, "Weiterentwicklung eines thermisch geregelten Drosselventils für Trinkwasser-Zirkulationssysteme", Diplomarbeit 1995, Fachhochschule Münster, unveröffentlicht.

[18] J. Straube, "Planung einer Zirkulations-Pilotanlage mit thermisch geregelten Strangregulierventilen unter Verwendung von Windows-Dendrit 2.5 - Meßtechnische Voruntersuchungen", Diplomarbeit 1996, Fachhochschule Münster, unveröffentlicht.


[Zurück]   [Übersicht]   [www.ikz.de]